附中高二数学上学期期中试卷 文（含解析）-人教版高二全册数学试题.doc

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2015-2016学年海南省琼州学院附中高二（上）期中数学试卷（文科）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确答案的序号填在答题卡内）
1．椭圆4x2+y2=1的长轴等于（）
A．1 B．2 C．4 D．

2．抛物线y2=2x的准线方程是（）
A． B． C． D．

3．双曲线=1的渐近线方程为（）
A．y=±x B．y=±x C．x=±y D．y=±x

4．已知F1，F2是椭圆+=1的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点．则△AF1B的周长为（）
A．8 B．12 C．16 D．20

5．函数f（x）=ax2+4，且f'（4）=2，则a为（）
A．4 B． C．﹣ D．﹣

6．函数y=x3+x的递增区间是（）
A．（0，+∞） B．（﹣∞，1） C．（﹣∞，+∞） D．（1，+∞）

7．方程的图象是双曲线，则k取值范围是（）
A．k＜1 B．k＞2 C．k＜1或k＞2 D．1＜k＜2

8．椭圆以双曲线的焦点为顶点，以双曲线顶点为焦点，则椭圆的标准方程为（）
A． B．
C． D．

9．（理）函数y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）的图象大致是（）

A． B． C． D．

10．动圆C经过定点F（2，0）且与直线x+2=0相切，则动圆的圆心C的轨迹方程是（）
A．x=2 B．y=2 C．y2=8x D．x2=8y

11．椭圆的两焦点为F1、F2，P为椭圆上的动点，若△PF1F2最大面积为，则其离心率为（）
A． B． C． D．

12．已知定点A（3，4），点P为抛物线y2=4x上一动点，点P到直线x=﹣1的距离为d，则|PA|+d的最小值为（）
A． B．2 C． D．

二、填空题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）
13．双曲线y2﹣4x2=64上一点P到它的一个焦点的距离等于1，则P到它的另一个焦点的距离等于为．

14．已知抛物线y2=8x的焦点F，该抛物线的一点A到y轴距离为3，则|AF|=．

15．已知椭圆C：与直线x+y﹣1=0相交于A，B两点，则|AB|=．

16．设f（x）在上的图象是一条连续不间断的曲线，且在（a，b）内可导，则下列结论中正确的是．
①f（x）的极值点一定是最值点②f（x）的最值点一定是极值点
③f（x）在此区间上可能没有极值点④f（x）在此区间上可能没有最值点．

三、解答题（本大题共6道小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．已知椭圆方程为x2+4y2=16，求出其顶点、焦点坐标及离心率．

18．求适合下列条件的标准方程：
（1）已知椭圆经过点P（﹣5，0），Q（0，3），求它的标准方程；
（2）已知双曲线的离心率，经过点M（﹣5，3），求它的标准方程．

19．已知函数f（x）=x2+bx+c．
（1）当b=c=0时，曲线f（x）的一条切线的斜率是2，求切点坐标及切线方程；
（2）若f（x）在x=﹣1处有极值2，求b，c的值．

20．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）过点A（1，﹣2）．
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）已知直线y=kx﹣1，当直线与抛物线有公共点时，求k的取值范围．

21．某分公司经销某种品牌的产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交3元的管理费，预计当每件产品的售价为x（9≤x≤11）元时，一年的销售量为（12﹣x）2万件．
（1）求分公司一年的利润y（万元）与每件产品的售价的函数关系式；
（2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润y最大，并求出y的最大值．

22．P为椭圆=1上任意一点，F1，F2为左、右焦点，如图所示．
（1）若PF1的中点为M，求证：MO=5﹣|PF1|；
（2）若∠F1PF2=60°，求|PF1|•|PF2|的值以及△PF1F2的面积；
（3）椭圆上是否存在点P，使•=0，若存在，求出P点的坐标，若不存在，试说明理由．

2015-2016学年海南省琼州学院附中高二（上）期中数学试卷（文科）
参考答案与试题解析

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确答案的序号填在答题卡内）
1．椭圆4x2+y2=1的长轴等于（）
A．1 B．2 C．4 D．
【考点】椭圆的简单性质．
【专题】计算题；规律型；方程思想；定义法；圆锥曲线的定义、性质与方程．
【分析】直接利用椭圆的方程化为标准方程，推出结果即可．
【解答】解：椭圆4x2+y2=1化为：，可知椭圆的焦点坐标在y轴，a=1，椭圆4x2+y2=1的长轴等于2．
故选