陕西省渭南市澄城县高二数学下学期期末考试试卷 文（含解析）-人教版高二全册数学试题.doc

陕西省渭南市澄城县2014-2015学年高二下学期期末数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．
1．设集合U={0，1，2，3，4}，M={1，2，4}，N={2，3}，则（∁UM）∪N=()
A．{1，2，4} B．{2，3，4} C．{0，2，4} D．{0，2，3}

考点：交、并、补集的混合运算．
专题：计算题．
分析：由集合U={0，1，2，3，4}，M={1，2，4}，知CUM={0，3}，再由N={2，3}，能求出（CUM）∪N．
解答： 解：∵集合U={0，1，2，3，4}，M={1，2，4}，
∴CUM={0，3}，
∵N={2，3}，
∴（CUM）∪N={0，2，3}．
故选D．
点评：本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．

2．函数的最小正周期是()
A． B． C．2π D．5π

考点：三角函数的周期性及其求法．
分析：根据T=可得答案．
解答： 解：T==5π
故选D．
点评：本题主要考查三角函数的最小正周期的求法．属基础题．

3．cos24°cos36°﹣cos66°cos54°的值等于()
A．0 B． C． D．﹣

考点：两角和与差的余弦函数．
专题：计算题．
分析：利用诱导公式得出cos24°=cos（90°﹣66°）=sin66°，cos54°=cos（90°﹣36°）=sin36°，然后利用两角和与差的余弦函数公式得出结果．
解答： 解：cos24°cos36°﹣cos66°cos54°=sin66°cos36°﹣cos66°sin36°=sin（66°﹣36°）=sin30°=
故选B．
点评：本题考查了诱导公式以及两角和与差的余弦函数，解题的关键是利用诱导公式将原式转化成sin66°cos36°﹣cos66°sin36°，属于基础题．

4．已知函数f（x）=，则下列结论正确的是()
A．f（x）是偶函数 B．f（x）是增函数
C．f（x）是周期函数 D．f（x）的值域为[﹣1，+∞）

考点：余弦函数的单调性．
专题：函数的性质及应用．
分析：由三角函数和二次函数的性质，分别对各个选项判断即可．
解答： 解：由解析式可知当x≤0时，f（x）=cosx为周期函数，
当x＞0时，f（x）=x2+1，为二次函数的一部分，
故f（x）不是单调函数，不是周期函数，也不具备奇偶性，
故可排除A、B、C，
对于D，当x≤0时，函数的值域为[﹣1，1]，
当x＞0时，函数的值域为值域为（1，+∞），
故函数f（x）的值域为[﹣1，+∞），故正确．
故选：D
点评：本题考查分段函数的性质，涉及三角函数的性质，属基础题．

5．若抛物线y2=ax的准线方程为x=1，则a的值为()
A． B．﹣ C．4 D．﹣4

考点：抛物线的简单性质．
专题：函数的性质及应用．
分析：根据抛物线的准线方程公式列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．
解答： 解：∵抛物线y2=ax的准线方程为x=1，
∴x=﹣=1，
解得：a=﹣4，
故选：D．
点评：此题考查了抛物线的简单性质，熟练掌握抛物线的准线方程公式是解本题的关键．

6．在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，=，=，则=()
A． B． C．﹣ D．﹣

考点：向量的线性运算性质及几何意义．
专题：平面向量及应用．
分析：由已知中平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，=，=，可得=（+）=（+），进而可得答案．
解答： 解：如图所示：

∵平行四边形ABCD中，平行四边形ABCD中，
∴=+，
∵点E是BC的中点，
∴=（+）=（+）=（++）=﹣﹣，
故选：C
点评：本题重点考查了平面向量基本定理和向量的加法和减法运算及其运算律等知识，属于中档题．

7．已知a、b为实数，则2a＞2b是log2a＞log2b的()
A．必要非充分条件 B．充分非必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

考点：对数函数的单调性与特殊点；必要条件、充分条件与充要条件的判断．
专题：计算题；综合题．
分析：分别解出2a＞2b，log2a＞log2b中a，b的关系，然后根据a，b的范围，确定充分条件，还是必要条件．
解答： 解：2a＞2b⇒a＞b，
当a＜0或b＜0时，不能得到log2a＞log2b，
反之由log2a＞log2b即：a＞b＞0可得2a＞2b成立．
故选A．
点评：本题考查对数函数的单调性与特殊点，必要条件、充分条件与充要条件的判断，是基础题．

8．数列，…的前n项的和为()
A． B．
C． D．

考点：数列的求和．
专题：转化思想．
分析：把数列，…分成一个等差数列和