高中高三数学上学期调考试卷 文（含解析）-人教版高三全册数学试题.doc

广东省江门市普通高中2015届高三上学期调考数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（5分）设A={x|x2﹣4x﹣5=0}，B={1，2，3，4，5}，则A∩B=（）
A． {1} B． {5} C． {1，5} D． ∅

2．（5分）sin=（）
A． B． C． D．

3．（5分）已知i是虚数单位，若复数Z=a+bi（a，b∈R）在复平面内对应的点位于第四象限，则复数Z•i在复平面内对应的点位于（）
A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限

4．（5分）双曲线16x2﹣9y2=144的离心率e=（）
A． B． C． D．

5．（5分）将正弦曲线y=sinx上所有的点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，所得曲线对应的函数的最小正周期T=（）
A． π B． 2π C． 4π D．

6．（5分）已知{an}是等比数列，a1=1，a3=2，则a2=（）
A． B． C． 或 D． 以上都不对

7．（5分）函数f（x）=1﹣在其定义域上是（）
A． 单调递增的奇函数 B． 单调递增的减函数
C． 偶函数且在（0，+∞）上单调递增 D． 偶函数且在（0，+∞）上单调递减

8．（5分）直线l经过点P（﹣3，4）且与圆x2+y2=25相切，则直线l的方程是（）
A． y﹣4=﹣（x+3） B． y﹣4=（x+3） C． y+4=﹣（x﹣3） D． y+4=（x﹣3）

9．（5分）某三棱锥的三视图如图所示，这个三棱锥最长棱的棱长是（）

A． 1 B． C． D． 2

10．（5分）已知函数f（x）=，其中e是自然对数的底数，若直线y=2与函数y=f（x）的图象有三个交点，则常数a的取值范围是（）
A． （﹣∞，2） B． （﹣∞，2] C． （2e﹣2，+∞） D． ，f（x）≤3恒成立？若存在，求常数a的值或取值范围；若不存在，请说明理由．

广东省江门市普通高中2015届高三上学期调考数学试卷（文科）
参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（5分）设A={x|x2﹣4x﹣5=0}，B={1，2，3，4，5}，则A∩B=（）
A． {1} B． {5} C． {1，5} D． ∅

考点： 交集及其运算．
专题： 集合．
分析： 根据集合的基本运算即可得到结论．
解答： 解：A={x|x2﹣4x﹣5=0}={﹣1，5}，
则A∩B={5}，
故选：B
点评： 本题主要考查集合的基本运算，求出集合A是解决本题的关键．

2．（5分）sin=（）
A． B． C． D．

考点： 运用诱导公式化简求值．
专题： 三角函数的求值．
分析： 直接利用诱导公式化简求值即可．
解答： 解：sin=sin（4π﹣）═sin=．
故选：B．
点评： 本题考查三角函数的化简求值，着重考查诱导公式的应用，基本知识的考查．

3．（5分）已知i是虚数单位，若复数Z=a+bi（a，b∈R）在复平面内对应的点位于第四象限，则复数Z•i在复平面内对应的点位于（）
A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限

考点： 复数代数形式的乘除运算．
专题： 数系的扩充和复数．
分析： 由复数代数形式的乘法运算化简Z•i，然后根据实部和虚部的符号得答案．
解答： 解：∵复数Z=a+bi（a，b∈R）在复平面内对应的点位于第四象限，
∴a＞0，b＜0，
则Z•i=（a+bi）i=﹣b+ai，
∴﹣b＞0，a＞0，
∴复数Z•i在复平面内对应的点位于第一象限．
故选：A．
点评： 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

4．（5分）双曲线16x2﹣9y2=144的离心率e=（）
A． B． C． D．

考点： 双曲线的简单性质．
专题： 圆锥曲线的定义、性质与方程．
分析： 由双曲线16x2﹣9y2=144化为，可得a2=9，b2=16，a=3，=5，即可得出．
解答： 解：双曲线16x2﹣9y2=144化为，
∴a2=9，b2=16，∴a=3，=5，
离心率e==．
故选：D．
点评： 本题考查了双曲线的标准方程及其性质，属于基础题．

5．（5分）将正弦曲线y=sinx上所有的点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，所得曲线对应的函数的最小正周期T=（）
A． π B． 2π C． 4π D．

考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
专题： 三角函数的图像与性质．
分析： 直接利用函数图象