黑龙江省哈尔滨六中高三数学上学期10月月考试卷 理（含解析）-人教版高三全册数学试题.doc

黑龙江省哈尔滨六中2015届高三上学期10月月考数学试卷（理科）

一、选择题：（每题5分共60分）
1．已知全集U=R．集合A={x|x＜3}，B={x|log2x＜0}，则A∩∁UB=()
A．{x|1＜x＜3} B．{x|x≤0或1≤x＜3} C．{x|x＜3} D．{x|1≤x＜3}

考点：对数函数的单调性与特殊点；交、并、补集的混合运算．
专题：函数的性质及应用；集合．
分析：先将集合B进行化简，然后求出其在R上的补集，再利用交集的定义结合数轴求解．
解答： 解：由log2x＜0得0＜x＜1，∴B={x|0＜x＜1}，
∴∁UB={x|x≤0或x≥1}，结合A={x|x＜3}，
∴A∩∁UB={x|}={x|x≤0或1≤x＜3}．
故选：B．
点评：本题以集合的运算为载体考查了对数不等式的解法，一般是先化同底，再根据对数函数的单调性求解．

2．已知映射f：A→B，其中A=B=R，对应法则，若对实数k∈B，在集合A中不存在元素x使得f：x→k，则k的取值范围是()
A．k≤0 B．k＞0 C．k≥0 D．k＜0

考点：映射．
专题：函数的性质及应用．
分析：先求出k的值域，则k的值域的补集即为k的取值范围．
解答： 解：由题意可得k=≥0，
∵对于实数k∈B，在集合A中不存在原象，∴k＜0，
故选D．
点评：本题主要考查映射的定义，判断k的值域的补集即为k的取值范围，是解题的关键，属于基础题．

3．要得到函数y=﹣sin2x+的图象，只需将y=sinxcosx的图象()
A．向左平移个单位 B．向右平移个单位
C．向左平移个单位 D．向右平移个单位

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
专题：三角函数的图像与性质．
分析：将2函数用二倍角公式化简，根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律即可解决．
解答： 解：∵函数y=﹣sin2x+=cos2x
又∵y=sinxcosx=sin2x=cos（2x+）
∴只需将y=sinxcosx=sin2x=cos（2x+）的图象向右平移个单位即可得到函数y=﹣sin2x+=cos2x的图象．
故选：B．
点评：本题主要考察二倍角公式的应用和函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，属于基础题．

4．下列有关命题的说法正确的是()
A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1则x≠1”
B．“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件
C．命题“若x=y”则“sinx=siny”的逆否命题为真
D．命题“∃x0∈R，x02+x0+1＜0”的否定是“对任意x∈R，x2+x+1＜0．”

考点：命题的真假判断与应用．
专题：阅读型．
分析：题目给出的四个命题，A是写出一个命题的否命题，既要否定条件，又要否定结论；B是分析充要条件问题，由x=﹣1，一定能得到x2﹣5x﹣6=0，反之，由x2﹣5x﹣6=0，得到的x的值还可能是6；C是考查互为逆否命题的两个命题共真假；D是考查特称命题的否定，特称命题的否定式全称命题．
解答： 解：命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2≠1，则x≠1”．所以，选项A不正确；
由x=﹣1，能够得到x2﹣5x﹣6=0．反之，由x2﹣5x﹣6=0，得到x=﹣1或x=6．
所以，“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的充分不必要条件．所以，选项B不正确；
“若x=y”，则“sinx=siny”为真命题，所以其逆否命题也为真命题．所以，选项C正确；
命题“∃x0∈R，”的否定是“对∀x∈R，x2+x+1≥0”．所以，选项D不正确．
故选C．
点评：本题考查了命题的真假判断与应用，考查了一个命题的否命题和逆否命题，考查了特称命题的否定，注意全称命题和特称命题格式的书写，此题是基础题．

5．函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则其解析式可以是()

A． B．
C． D．

考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
专题：三角函数的图像与性质．
分析：由函数的最值求出A，由周期求出ω，由sin=0求出φ的值，从而求得函数的解析式．
解答： 解：由函数的图象可得A=3，再由•=+=，解得ω=2．
再由sin=0，可得2×（﹣）+φ=（2k﹣1）π，即φ=（2k﹣1）π+，k∈z，
∴可以取φ=，
故函数的解析式可以为f（x）=3sin（2x）=，
故选B．
点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由函数的最值求出A，由周期求出ω的值，再由sin=0求出φ的值，属于中档题．

6．已知指数函数y=f（x）、对数函数y=g（x）和幂函数y=h（x）的图象都经过点P（），如果f（x1）=g（x2）=h（x3）=4，那么x1+x2+x3=()
A． B．