第9章随机型决策分析方法.ppt

07十一月2024随机型决策分析方法，是处理随机型决策问题的分析技术。
由于许多地理问题与地理数据具有随机性特征，所以许多地理决策问题属于随机型决策问题。
因此，随机型决策分析方法是地理学中必不可少的方法。

本章的主要内容：§9.1随机型决策问题③行动方案——在决策问题中，那些可供选择的方案就称之为行动方案，简称方案或策略，有时也称为方案变量或决策变量。
④状态概率——指在决策问题中，每一种自然状态出现的概率。⑤益损值——指每一种行动方案在各种自然状态下所获得的报酬或者需要付出的损失（成本、代价）。⑥最佳决策方案——就是依照某种决策准则，使决策目标取最优值（譬如，收益最大值或者成本最小值）的那个（些）行动方案。例1：根据自然条件，某农场可以选择种植的农作物有四种：水稻、小麦、大豆、燕麦。该农场所在地区每一年可能发生的天气类型有五种：极旱年、旱年、平年、湿润年、极湿年。表9.1.1给出了每一种天气类型发生的概率，以及在每一种天气类型条件下种植各种农作物所获得的收益。该农场究竟应该种植哪一种农作物？该例所描述的就是一个决策问题。在这一个决策问题中，各种天气类型就是自然状态，共有5种状态，即“极旱年”、“旱年”、“平年”、“湿润年”、“极湿年”，各状态发生的概率，即状态概率分别为0.1,0.2,0.4,0.2,0.1；各农作物种类就是行动方案，共有四种方案，即“水稻”、“小麦”、“大豆”、“燕麦”；在每一种状态下，各方案的益损值就是在每一种天气类型下各种农作物的收益值。二、随机型决策问题随机型决策问题——指决策者所面临的各种自然状态将是随机出现的。
随机型决策问题，必须具备以下几个条件：①存在着决策者希望达到的明确目标；②存在着不依决策者的主观意志为转移的两个以上的自然状态；③存在着两个以上的可供选择的行动方案；④不同行动方案在不同自然状态下的益损值可以计算出来。
随机型决策问题可进一步分为风险型决策问题和非确定型决策问题。①风险型决策问题：每一种自然状态发生的概率是已知的或者可以预先估计的。②非确定型决策问题：各种自然状态发生的概率也是未知的和无法预先估计的。
决策问题的分类及特点§9.2风险型决策方法许多地理问题,常常需要在自然、经济、技术、市场等各种因素共存的环境下做出决策。而在这些因素中，有许多是决策者所不能控制和完全了解的。对于这样一类地理决策问题的研究，风险型决策方法是必不可少的方法。
对于风险型决策问题，其常用的决策方法主要有最大可能法、期望值法、灵敏度分析法、效用分析法等。
在对实际问题进行决策时，可以采用各种不同方法分别进行计算、比较，然后通过综合分析，选择最佳的决策方案，这样，往往能够减少决策的风险性。
一、最大可能法应用条件：在一组自然状态中，某一自然状态出现的概率比其它自然状态出现的概率大很多，而且各行动方案在各自然状态下的益损值差别不是很大。解：由表可知，"极旱年"、"旱年"、"平年"、"湿润年"、"极湿年"5种自然状态发生的概率分别为0.1、0.2、0.4、0.2、0.1，显然，"平年"状态的概率最大。按照最大可能法，可以将"平年"状态的发生看成是必然事件。而在"平年"状态下，各行动方案的收益分别是：水稻为18千元/hm2，小麦为17千元/hm2，大豆为23千元/hm2，燕麦为17千元/hm2，显然，大豆的收益最大。所以，该农场应该选择种植大豆为最佳决策方案。二、期望值决策法及其矩阵运算期望值决策法的计算、分析过程：①把每一个行动方案看成是一个随机变量，而它在不同自然状态下的益损值就是该随机变量的取值；②把每一个行动方案在不同的自然状态下的益损值与其对应的状态概率相乘，再相加，计算该行动方案在概率意义下的平均益损值；③选择平均收益最大或平均损失最小的行动方案作为最佳决策方案。例2：试用期望值决策法对表9.1.1所描述的风险型决策问题求解。解：①方案：水稻B1，小麦B2，大豆B3，燕麦B4；
状态：极旱年θ1、旱年θ2、平年θ3、湿润年θ4、
极湿年θ5；
方案Bi在状态θj下的收益值aij看作该随机变量的取值。

②计算各个行动方案的期望收益值：
E(B1)＝100×0.1+126×0.2+180×0.4+200×0.2+220×0.1=169.2(千元/hm2)
E(B2)＝250×0.1+210×0.2+170×0.4+120×0.2+80×0.1=167(千元/hm2)
E(B3)＝120×0.1+170×0.2+230×0.4+170×0.2+110×0.1=183(千元/hm2)表9.2.1风险型决策问题的期望值计算█期望值决策法的矩阵运算：如果引入下述向量
,,
及矩阵

则矩阵运算形式为:
例2：试用期望值决策法对§7.1节中的例1所描述的风险型决策问题求解。由于E(B3)=max{E