浙江省台州中学2011届高三数学第四次统练试题 文 新人教A版【会员独享】.doc

高考资源网（），您身边的高考专家

用心爱心专心
高考资源网（），您身边的高考专家
欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。
台州中学2010—2011学年第一学期第四次统练试题高三数学（文科）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1、若将复数表示为的形式，则的值为（）
A、-2B、C、2D、
2、若数列是公差为2的等差数列，则数列是（）
A、公比为2的等比数列B、公比为4的等比数列
C、公比为的等比数列D、公比为的等比数列
3、甲盒子中装有2个编号分别为1，2的小球，乙盒子中装有3个编号分别为1，2，3的小球，从甲、乙两个盒子中各随机取一个小球，则取出两小球编号之和为奇数的概率为（）
A、B、
C、D、
4、如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则这些函数为“互为生成”函数，给出下列函数，其中与构成“互为生成”函数的为（）
A．B.
C．D.
5、下列说法正确的是（）
A、“”是“”的充分不必要条件
B、“”是“”的必要不充分条件．
C、命题“使得”的否定是：“均有”．
D、命题“若，则”的逆否命题为真命题．
6、如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，P为BD1的中点，则△PAC在该正方体各个面上
的射影可能是()
①
③

④
②

A．①④B．②③C．②④D．①②
7、若函数f(x)＝(a＞0且a≠1)在上既是奇函数又是增函数，则
g(x)＝的图象是()

8、右图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是（）
A、B、
C、 D、

9、过双曲线右焦点作圆的切线（切点为），交轴于点.若为线段的中点,则双曲线的离心率是()
A．B．C． D．

10、已知函数的定义域为,部分对应值如下表．为的导函数,函数的图象如下图所示．若两正数满足,则的取值范围是（）

二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，满分28分．
正视图
3
2
2
2
侧视图
俯视图
2
(第12题)
11、某单位有27名老年人，54名中年人，81名青年人.为了调查他们的身体情况，用分层抽样的方法从他们中抽取了n个人进行体检，其中有6名老年人，那么n=_________
12、若某多面体的三视图(单位：cm)如图所示,
则此多面体的体积是．
13、已知向量则的取值范围是．
14、若圆（a为常数）被y轴截得弦所对圆心角为，
则实数
15、在中，角所对的边分别是，若，且，则的面积等于
16、在等比数列中，若前n项之积为，则有，则在等差数列中，若前n项之和为，用类比的方法得到的结论是_______.
17、过抛物线的焦点F的直线与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线准线的交点为B，点A在抛物线准线上的射影为C，若，则抛物线的方程为_________.
三、解答题：本大题共5小题，满分72分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．
18(本题满分14分)已知函数f(x)=Asin(x+)(A>0,0<<),xR的最大值是1，其图像经过点M.
求f(x)的解析式；
已知α，β，求的值。

19(本题满分14分).在等比数列中，，公比，且，又是与的等比中项。设.
求数列的通项公式；
已知数列的前项和为,，求.

20(本题满分14分).如图，在四棱锥S—ABCD中，底面ABCD为矩形，SA⊥平面ABCD，二面角S—CD—A的平面角为，M为AB中点，N为SC中点.
（1）证明：MN//平面SAD；
（2）证明：平面SMC⊥平面SCD；
（3）若，求实数的值，使得直线SM与平面SCD所成角为

21(本题满分15分)设HYPERLINK"http:///"函数在，处取得极值，且．
（Ⅰ）若，求的值，并求的单调区间；
（Ⅱ）若，求的取值范围．

22(本题满分15分)已知：点F是抛物线：的焦点，过F点作圆:的两条切线互相垂直。
（Ι）求抛物线的方程；
（Ⅱ）直线:交抛物线于A,B两点。
①若抛物线在A,B两点的切线交于P，求证:;
②若B点纵坐标是A点纵坐标的4倍，A,B在y轴两侧，且，求的方程。

台州中学2010—2011学年第一学期第四次统练答题卷
班级__________________姓名___________________号次__________考试号________________

·······················································装·························································订·············································