浙江省台州中学2011届高三数学第二学期第四次统练试题 理 新人教A版【会员独享】.doc

欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。用心爱心专心高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。台州中学2010—2011学年第二学期第四次统练试题高三数学（理科）本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．选择题部分（共50分）参考公式：如果事件，互斥，那么棱柱的体积公式如果事件，相互独立，那么其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高棱锥的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么[次独立重复试验中事件恰好发生次的概率其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高棱台的体积公式球的表面积公式球的体积公式其中分别表示棱台的上底、下底面积，其中表示球的半径表示棱台的高一、选择题（本题10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集，设集合，集合，则=（）A．B．C．D．2．若复数对应点在轴负半轴上，则实数的值是（）A．B．C．D．3．在中，分别是角所对的边，条件“”是使“”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．在的展开式中，的系数为（）A．B．HYPERLINK"http:///"C．D．5．是两个不重合的平面，在下列条件中，可判断平面平行的是()A．是平面内两条直线，且B．内不共线的三点到的距离相等C．都垂直于平面D．是两条异面直线，，且6．设是实数，二次函数满足:与异号，与同号．在以下关于的零点的命题中，假命题的序号为（）①该二次函数的两个零点之差一定大于;②该二次函数的零点都小于;③该二次函数的零点都大于．输出输入开始i=0i=i+1i=2011?结束否是A．①②B．②③C．①③D．①②③7．在上图的程序框图中，已知，则输出的是（）A．B．C．D．8．公差为，各项均为正整数的等差数列中，若，，则的最小值等于（）A．B．16C．D．159．已知P为双曲线左支上一点，为双曲线的左右焦点，且则此双曲线离心率是（）A．B．C．D．10．设，，…，是1，2，…，的一个排列，把排在的左边且比小的数的个数称为的顺序数（）．如在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1，3的顺序数为0．则在由1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字构成的全排列中，同时满足8的顺序数为2，7的顺序数为4，4的顺序数为2，且1、2必须相邻的不同排列的种数为（）A．180B．28C．24D．14非选择题部分（共100分）二．填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分．把答案填在答题卡的相应位置）11．已知，则．（结果用a表示）12．已知圆和直线交于不同的P，Q两点，若OP⊥OQ（O为坐标原点），则m=____．13．一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为____．14．AOBCD14题如图，四边形OABC是边长为1的正方形，，点P为△BCD（含边界）内的一个动点，设，则的最小值等于．15．已知随机变量，当值最大时，的值为．16．已知平面向量满足，且与的夹角为120°，则（）的最小值是____．17．如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=CP=1，且，面，过P作截面分别交AC，BC于E、F，且二面角P-EF-C为60°，则三棱锥P-EFC体积的最小值为____．三、解答题（本题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本小题满分14分）已知向量=(sinA，sinB)，=(cosB，cosA)，且A、B、C分别为△ABC的三边所对的角．（1）求角C的大小；（2）若，求c边的长．19.（本题14分）已知数列｛an｝满足：a1=1，an+1=（1）求a2、a3、a4、a5；（2）设bn=a2n-2,n*,求证{bn}是等比数列，并求其通项公式；（3）在（2）条件下，求证数列{an}前100项中的所有偶数项的和S<100。AC1B1A1DCB20．（本小题满分14分）如图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BB1，AC1⊥平面A1BD，D为AC的中点．（１）求证：B1C1⊥平面ABB1A1；（２）在线段CC1上是否存在一点E，使得直线A1E与平面A1BD所成的角的正弦值为，若存在，试确定E的位置，并判断平面A1BD与平面BDE是否垂直？若不存在，请说明理由．21．（本小题满分15分）设椭圆：，直线过椭圆左焦点且不与轴重合，与椭圆交于，当与轴垂直时，，为椭圆的右焦点，为椭圆上任意一点，若面积的最大值为。（1）求椭圆的方程；（2）直线绕着旋转，与圆：交于两点，若，求的面积的取值范围。22．(本题满分15分)已知函数f(x)=x(x－a)(x－b),点A(m,f(m))，B(n,f(n))．(1)设b=a,求函数f(x)的单调区间；(2)若函数f(