江西省上高二中2012届高三数学考前热身卷 文【会员独享】.doc

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用心爱心专心

高三年级数学热身卷（文科）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分
1.已知集合，,则（）
A．B．C．D．
2．预测人口的变化趋势有多种方法，“直接推算法”使用的公式是，其中为预测人口数，为初期人口数，为预测年内增长率，为预测期间隔年数．如果在某一时期满足那么这期间人口数（）
A．呈上升趋势B．呈下降趋势C．摆动变化D．不变
3．设a>0，不等式|ax+b|<c的解集是，则a:b:c等于（）
A.1：2：3B.2：1：3C.3：1：2D.3：2：1
4．函数的图象在点处的切线的倾斜角为（）
(A)(B)(C)(D)
5.若函数是偶函数，则()
A.B.C.D.或
6.使方程x5－3x－1=0至少有一个实根的区间不可能是（）
A．（－2，－1）B．(－1，1)C．（1，2）D．（2，3）
7．已知数列{}满足=1，且对任意的正整数m、n，都有，则a2012-a2011=()
A．3 B．2011 C．4 D．2012
B
C
D
M
N

A
8.如图，菱形的边长为，,为的中点，若为菱形内任意一点（含边界），则的最大值为()
A.B.C.D.9
9.已知双曲线的左、右焦点分别是，若的外接圆圆心到双曲线渐近线的距离为，则双曲线的离心率为（）
A． B． C．2 D．
10．已知定义在R上的奇函数，设其导函数，当时，恒有，令F(x)=x，则满足的实数x的取值范围是（）
A．（-1，2） B．
C． D．（-2，1）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分
11．设、，为虚数单位，若，则复数的模为______．
12．在可行域内任取一点，规则如流程图所示，则能输出数对(x，y)的概率为________．
13．当为任意实数时,直线恒过定点,则焦点在轴上且过点的抛物线的标准方程是_______.
14.设P是正方形ABCD外一点，O是正方形中心，PO⊥平面ABCD，以下四个结论：
①PA=PB=PC=PD；
②若AE⊥PB，则PB⊥平面AEC；
③在棱PB上存在一点E，使得PD//平面AEC；
④在棱PB上存在一点E，使得平面ABE//平面PDC；
其中结论正确的序号是 .（把所有正确结论的序号都填上）
15．已知函数，设，且，则的最大值为。

三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
（第16题）
16．（本题满分12分）已知函数(R，，，)图象如图，P是图象的最高点，Q为图象与x轴的交点，O为原点．且，，．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）将函数图象向右平移1个单位后得到函数的图象，当时，求函数的最大值．

17.（本题满分12分）某班同学利用寒假在5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调查，以计算每户的碳月排放量．若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”．若小区内有至少的住户属于“低碳族”，则称这个小区为“低碳小区”，否则称为“非低碳小区”．已知备选的5个居民小区中有三个非低碳小区，两个低碳小区.
（Ⅰ）求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率；
（Ⅱ）假定选择的“非低碳小区”为小区，调查显示其“低碳族”的比例为，数据如图1所示，经过同学们的大力宣传，三个月后，又进行了一次调查，数据如图2所示，问这时小区是否达到“低碳小区”的标准？

18.（本题满分12分）某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示,墩的上半部分是正四棱锥P－EFGH,下半部分是长方体ABCD－EFGH．图2、图3分别是该标识墩的主视图和俯视图．
（1）请画出该安全标识墩的侧（左）视图;（2）求该安全标识墩的体积；
主视
左视
图1
图2
图3
（3）证明:直线BD平面PEG．

19.（12分）在等比数列中，，．设，为数列的前项和．
（Ⅰ）求和；
（第20题）
（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．
20．（13分）如图，分别过椭圆E：左右焦点、的动直线l1、l2相交于P点，与椭圆E分别交于A、B与C、D不同四点，直线OA、OB、OC、OD的斜率、、、满足．已知当l1与x轴重合时，，．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）是否存在定点M、N，使得为定值．若存在，求出M、N点坐标，若不存在，说明理由．

21.（14分）已知函数
上恒成立.
（1）求的值；
（2）是否存在实数m，使函数上有最小值－5？若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由.

2012届高三热身卷数学(文)答题卡

11、12、13、
14、15、

三、解答题
16、（12分）

17、（12分）
18、（12分）