江西省上高二中2012届高三数学考前热身卷 理【会员独享】.doc

PAGE-10-用心爱心专心高三数学（理）热身一、选择题（本题包括10小题，每小题5分，共50分.每小题只有一个选项符合题意.请把正确答案填在答题卷的答题栏内.）1．定义集合运算：A⊙B=｛z︳z=xy(x+y)，x∈A，y∈B｝，设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，则集合A⊙B的所有元素之和为()A．0B.6C.12D.182.“”是“垂直”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.如果是关于的实系数方程的一个根，则圆锥曲线的焦点坐标是（）A.B.C.D.4．设函数在区间（1，2）内有零点，则实数a的取值范围是(）主视图左视图22俯视图2A．（-1,-log32）B．（0,log32）C．（log32,1）D．（l,log34）5.已知空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的各侧面图形中，是直角三角形的有A.0个B.1个C.2个D.3个6．已知函数的图象与直线y=b(0<b<A)的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则的单调递增区间是（）A．B.C.D.无法确定7．下列四个判断：=1\*GB3①名工人某天生产同一零件，生产的件数是设其平均数为,中位数为,众数为，则有；=2\*GB3②命题“若”的逆命题为真命题=3\*GB3③已知，则由=4\*GB3④若命题“”是假命题，则命题“”是真命题.其中正确的个数有：（）A．个B．个C．个D．个8．在10个形状大小均相同的球中有6个红球和4个白球，不放回地依次摸出2个球，在第1次摸出红球时，第2次也摸出红球的概率为()A.eq\f(3,5)B.eq\f(5,9)C.eq\f(1,10)D.eq\f(2,5)9.若点P为共焦点的椭圆C1和双曲线C2的一个交点，F1、F2分别是它们的左、右焦点．设椭圆离心率为e1，双曲线离心率为e2，若=()Aeq\r(2)．B.2C.eq\r(3)D．310.已知函数，把函数g(x)=f(x)-x+1的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，该数列的前n项的和,则＝()A．B．C．45D．55二.填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）第11题图11．如图为一个算法的程序框图，则其输出结果是12．若变量x,y满足约束条件表示平面区域M，则当-4时，动直线所经过的平面区域M的面积为____________.13．设若则展开式中常数项为.14.给出定义：若(其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m，在此基础上给出下列关于函数f(x)=|x-{x}|的四个命题：①函数y=f(x)的定义域为R，值域为；②函数y=f(x)在上是增函数；③函数y=f(x)是周期函数，最小正周期为；④函数y=f(x)的图像关于直线对称．其中正确命题的序号是．三．请在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分，本题共5分15．(1)若曲线：（为参数，）与曲线：（为参数）有公共点，则的取值范围是____________．（2）已知函数是上的偶函数，则实数；不等式的解集为．三、解答题16（12分）已知函数的图像上两相邻最高点的坐标分别为和．（Ⅰ）求与的值；（Ⅱ）在中，分别是角的对边，且求的取值范围．17（12分）某公司准备将100万元资金投入代理销售业务，现有A,B两个项目可供选择：(1)投资A项目一年后获得的利润X1(万元)的概率分布列如下表所示：X1111217Pa0.4b且X1的数学期望E(X1)=12；(2)投资B项目一年后获得的利润X2(万元)与B项目产品价格的调整有关，B项目产品价格根据销售情况在4月和8月决定是否需要调整，两次调整相互独立且在4月和8月进行价格调整的概率分别为p(0<p<1)和1p.经专家测算评估:B项目产品价格一年内调整次数X(次)与X2的关系如下表所示：X(次)012X2(万元)4.1211.7620.40（Ⅰ）求a,b的值；（Ⅱ）求X2的分布列；（Ⅲ）若E(X1)<E(X2)，则选择投资B项目，求此时p的取值范围.18.（12分）如图,在四棱锥中,底面为正方形,⊥平面,已AFEDCB知.（Ⅰ）若为的中点,求证:；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；19(12分)已知是公差为d的等差数列，是公比为q的等比数列（Ⅰ）若，是否存在，有？请说明理由；（Ⅱ）若（a、q为常数，且aq0）对任意m存在k，有，试求a、q满足的充要条件；20(13分)已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为的椭圆过点(，)．(Ⅰ)求椭圆的方程；xyO(第20题)PQ(Ⅱ)设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围．21(14分)已知函数,其中常数(Ⅰ)当时,求