高三数学（理）直线方程人教版知识精讲.doc

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高三数学（理）直线方程人教版
【同步教育信息】
一.本周教学内容：
直线方程

二.重点、难点：
1.直线方程：
点斜式：
斜截式：
两点式：
截距式：
一般式：
参数式：为参数
2.

夹角为：

【典型例题】
[例1]直线不过第二象限，求的取值范围。
解：（1）
（2）成立
（3）不成立
∴

[例2]已知直线在轴的截距比在轴上的截距大1，且过定点，求的方程。
解：设

∴
[例3]直线倾斜角为，若它与两坐标轴围成三角形的面积为6，求的方程。
解：
∴
∴

[例4]
（1）求；（2）求
解：
（1）
或
（2）或

[例5]已知三条直线：，，交于一点，求
解：显然，
代入∴

[例6]，，，
（1）在上求一点P，使最小；
（2）在上求一点Q，使最大。
解：（1）B关于的对称

（2）

[例7]过点与直线，的夹角相等的直线。
解：

∴
∴

[例8]过点作两条互相垂直线分别交轴正半轴于A、B。若四边形的面积被AB平分，求直线AB。
解：设∴，
即

（1）或
（2）（舍）
∴或

[例9]，，A在轴负半轴上，问A在何处有最大值？
解：设∴

时，最大

[例10]，在轴上，C在直线上，求的周长的最小值。
解：A关于的对称点为，A关于轴的对称点为
周长最小值为，此时，

[例11]已知，，，，求。
解：

[例12]正中，，中心，求三边所在直线。
解：设AM交BC于DM分比∴
∴∴
与AD夹角为
∴

[例13]中，，内心，求C。
解：，，∴

A关于的对称点为
∴

[例14]中，两条中线，，求。
解：A不在中线上，重心
BC边中比为AD∴分之比
设∴
∴∴

【模拟试题】（答题时间：40分钟）
1.过横纵截距相等的直线的方程。
2.将直线绕它上面一点沿逆时针方向旋转的，求的方程。
3.过点作直线与已知直线，分别交于M、N，点A恰为MN中点，求的方程。
4.直线过点与两点A、B等距，已知，，求的方程。
5.一直线过点，它被平行直线，所截的线段中点在上，求。
6.正方形中心，一边所在直线方程为：，求其余三边所在直线方程。

试题答案
1.解：
（1）过
（2）不过
2.解：
的倾斜角为

3.解：
设，

4.解：
中点
∴
5.解：
中点
∴
6.解：
不妨设正方形ABCD
设
∴
设、为：
或
∴、为：、