高三数学第七次月考试题 理-人教版高三全册数学试题.doc

2016届高三年级第七次数学月考试题（理科）
一、选择题（每小题5分，共60分）
1、设不等式的解集为M，函数的定义域为N，则为（）A．[0，1] B．（0，1） C．[0，1） D．（-1，0]
2、复数，，则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3、下列有关命题的说法正确的是()
2
4
侧视图
第11题图
6
正视图
俯视图
4
5

（第5题）
A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．
B．命题“若，则”的逆否命题为真命题．
C．命题“使得”的否定是：“均
有”．
D．“”是“”的必要不充分条件．
4、等差数列中，，若数列的前
项和为，则的值为（）
A、18 B、16 C、15 D、14
5、某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（）
A．－8 B．－2 C．－1 D．0
6、向量a，b满足|a|＝1，|b|＝eq\r(2)，(a＋b)⊥(2a－b)，则向量
a与b的夹角为()
A．45° B．60° C．90° D．120°
7、为了了解我校今年报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第2小组的频数为12，则报考飞行员的学生人数是()
A、50 B、47 C、48 D、52
8、已知圆(x－2)2+(y+1)2=16的一条直径通过直线x－2y+3=0被圆所截弦的中点，则该直径所在的直线方程为（）
A、3x+y－5=0 B、x－2y=0
C、x－2y+4=0 D、2x+y－3=0
[来源:学*科*网]
9、实数满足条件，则的最小值为（）
A．0 B． C． D．1
10、设，函数的图象向左平移个单位后，得到下面的图像，则的值为（）
A．
B．
C．
D.
11、某几何体的三视图如图（其中侧视图中的圆弧
是半圆），则该几何体的表面积为
A、
B、
C、
D、
12、已知与都是定义在R上的函数，
＜,

,在有穷数列｛｝，
中，任意前K项相加，则前K项和大于的概率是()
A.B.C.D.
二、填空题（每小题5分，共20分）
13、已知抛物线H:4的准线与双曲线:的渐近线交于A，B两点，若,则双曲线的离心率．
14、设n＝6sinxdx，则二项式展开式中，项的系数为______．
15、已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长为2，侧面积为，则其外接球的体积为_____
16、直线l与函数()的图象相切于点A，且l∥OP，O为坐标原点，P为图象的极值点，l与x轴交于点B，过切点A作x轴的垂线，垂足为C，则=．
三、解答题（共70分）
17．（本小题满分12分）中，角A,B,C的对边分别为，且
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若BD为AC边上的中线，求的面积。

18、某公司准备将100万元资金投入代理销售业务，现有A,B两个项目可供选择：
(1)投资A项目一年后获得的利润X1(万元)的概率分布列如下表所示：
X1111217Pa0.4b且X1的数学期望E(X1)=12；
(2)投资B项目一年后获得的利润X2(万元)与B项目产品价格的调整有关，B项目产品价格根据销售情况在4月和8月决定是否需要调整，两次调整相互独立且在4月和8月进行价格调整的概率分别为p(0<p<1)和1p.经专家测算评估:B项目产品价格一年内调整次数X(次)与X2的关系如下表所示：
X(次)012X2(万元)4.1211.7620.40（Ⅰ）求a,b的值；
（Ⅱ）求X2的分布列；
（Ⅲ）若E(X1)<E(X2)，则选择投资B项目，求此时p的取值范围.

G
19、如图，已知四棱锥S-ABCD是底面边长为的菱形，且，若，SB=SD
（1）求该四棱锥体积的取值范围；
（2）当点S在底面ABCD上的射影为三角形ABD的
重心G时，求直线SA与平面SCD夹角的余弦值。

20、设椭圆E:的离心率，右焦点到直线1的距离，O为坐标原点
（1）求椭圆E的方程
（2）过点O作两条互相垂直的射线，与椭圆E分别交于A、B两点，求点O到直线AB的距离。

21、已知函数.
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）若，求证：函数只有一个零点，且；

选修4-1：几何证明选讲
22．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于点E．
（Ⅰ）若D为AC的中点，证明：DE是⊙O的切线；
（Ⅱ）若OA=CE，求∠ACB的大小．

选修4-4：坐标系与参数方程
23．选修4﹣4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l上两点M，N的极坐标分别为（2，0），（），圆C的参数方程（