第五讲-数学史省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖PPT课件.pptx

当你走进数学系教学楼,随地可见一张张
数学家画像,你知道他们都是谁吗？他们
在数学上都有哪些贡献呢？第五讲数学史“数学是科学语言。”
————加利略世界物理学大师当代数学正在向两个方向发展：
(1)理论数学:高度抽象,相关领域全世界没
几个人懂.
1995年,英国数学家怀尔斯证实费马大定理,
全世界能看懂证实过程不超出10人.
(2)应用数学:学科融合,许多结果被列为公
司机密.
军事运筹学中很多研究结果都是美国机密.
一样飞机不一样控制程序,性能完全不一样.
美国基金企业股票操作数学模型是企业
关键机密.给同学们几点提议（一）古希腊数学
（1）泰勒斯（希腊）
公元前605年，开创论证几何学，成为
人类历史上第一位数学家。
（2）毕达哥拉斯及其学派（希腊）
公元前560年,提出“万物皆数”和“1源数”
思想:任何数都能够写成整数或整数比。
发觉并证实毕达哥拉斯定理,为此杀100
头牛庆贺。他学生率先发觉无理数，
推翻了“1源数”思想。毕达哥拉斯（3）亚里士多德（希腊）
公元前335年，建立逻辑学。指出：
数学必须要从无须证实公理和公设
为出发点。公理：一切科学都公认
真理。公设：一门学科公认第一真理。
提出形式逻辑三定律：①矛盾律：一个
命题不可能既是真又是假。②排中
律：一个命题不是真就是假。③
同一律：一个命题与它本身同真同假。
名言：“我爱我师，我更爱真理。”（4）欧几里德（希腊）
公元前300年，写成《几何原本》，
开创公理化方法。成为一切科学体系
范本。“在数学上谁忽略了平面几何，
就像出国留学人忘记了自己故乡。”
（5）阿基米德（希腊）
公元前267年，创造穷竭法，发觉杠杆
原理，浮力原理。欧几里德（6）阿波罗尼奥斯（希腊）
公元前242年，写成《圆锥曲线论》。
（7）托勒密（希腊）
公元前125年，写成《天文学大成》，
建立三角学。
总结:初等数学,即初中,高中数学课程:
经典几何,初等代数已经完全建立。（二）近代数学建立
（1）塔塔利亚（意大利）
1535年，得出普通三次方程根式解。
（2）德沙格（法国）
1639年，建立射影几何学。
（3）笛卡尔（法国）
1637年，建立解析几何学。
名言：“我思故我在。”笛卡尔（4）牛顿（英国）
1666年,写成《流数简论》,创造微积分：
①利用抽象不等式定义极限。
②利用极限定义微分和积分并得到微分
与积分关系。
③利用微分或积分研究函数性质。牛顿（5）莱布尼茨（德国）
1666年,写成《论组合艺术》,建立
组合数学，研究有限物体安排问题：
安排是否存在；安排有多少种；怎样
做出安排，求出最优安排。1684年,
独立创造微积分。1693年,创造行列式。莱布尼茨（6）伯努利（瑞士）
1713年,建立概率论,研究不确定现象
数学。
（7）达朗贝尔（法国）
1747年,建立偏微分方程理论。（8）欧拉（瑞士）
1748年，写成《无限与分析引论》，
微积分理论取得重大进步。创建微分
几何学（用微积分研究几何问题）和
图论。（9）范德蒙德（法国）
1772年，建立线性代数学。
（10）拉格朗日（法国）
1774年，取得常微分方程理论重大突破。（11）拉普拉斯（法国）：1796年，
提出太阳系起源星云假说。
1779-1852年出版名著《天体力学》。
（12）蒙日（法国）
1799年,建立画法几何学。
（13）高斯（德国）
1801年,写成《算术研究》,建立数论,
研究正整数性质数学。名言:“数学
是科学女王,数论是数学女王。”
高斯是最终一位古典数学家,第一位当代数学家。高斯23/139（14）柯西（法国）
1814年，建立复变函数论。
1821年，将分析概念严格化。（15）傅立叶（法国）
1822年，建立傅立叶分析：一定区间
内可积函数都能够表示成无数个三角
函数和。总结：①大学一、二年级微积分
（高等数学、数学分析）、线性代数
（高等代数）、空间解析几何三座大
山已经建立。②组合数学、数论、概率
论也很主要。（三）近代数学新生
（1）阿贝尔（挪威）
1824年,证实普通五次或五次以上方程
无根式解。28/139（2）罗巴切夫斯基(俄国),鲍耶(匈牙利):
1826年,建立非欧几何学,彻底处理欧几
里德第五公设问题。（3）伽罗瓦（法国）
1829年,建立群论,彻底处理高次方程
根式解问题。1826年10月,伽罗华15岁读初中二年级,就
经常到图书馆阅读数学专著,尤其对数学
大师,如勒让德《几何原理》和拉格朗日
《代数方程解法》、《解析函数论》、
《微积分学教程》进行了认真分析和研究。
1年之后伽罗华已经熟悉了欧拉、高斯、
雅可比著作。不过他严重偏科,有教师
认为他被数学鬼魅迷住了心窍。1828年10月,转入里夏尔数学专业班。
有一次里夏尔在课堂上讲解昨天新发表
数学论文,伽罗华在下