2009届高考数学复习 新增内容过关训练.doc

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2009届高考数学复习新增内容过关训练
1．函数由下表定义：
x12345f(x)34521若，,则的值________________．
2．已知如下结论：“等边三角形内任意一点到各边的距离之和等于此三角形的高”，将此结论拓展到空间中的正四面体（棱长都相等的三棱锥），可得出的正确结论是：．
O
A
P
Q
B
第3题图
3．如图，有以下命题：设点P,Q是线段AB的三等分点，则有，
把此命题推广,设点A1,A2A3，.．．．．，Ａｎ－１是ＡＢ的
ｎ等分点（ｎ３），则有

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If0Then

Else

EndIf
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（第4题）
4．右边是根据所输入的值计算值的一个算法程序,
若依次取数列中的前200项，则所得值中的最小值为.
5．如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是
6．一个算法的流程图如图所示，
则输出S为
7．设复数，
若为实数，则x=．
8．复数(为虚数单位)的实部是.
9.已知是两个互相垂直的单位向量,且,,,则对任意的正实数,的最小值是.
10．A、B是非空集合，定义，若,，则=．
11．命题；命题是的条件．
12．若命题“x∈R,使x2+(a－1)x+1<0”是假命题，则实数a的取值范围为.

甲乙
47778
8286
5192
13．用二分法求函数的一个零点，其参考数据如下：
据此数据，可得方程的一个近似解（精确到）为。
14．甲、乙两名学生在5次数学考试中的成绩统计的茎叶图如图所示，若分别表示甲、乙两人的平均成绩，则（填“>”、“<”或“=”）
乙比甲（填“稳定”或“不稳定”）
15．已知表中的对数值有且只有两个是错误的．
x1.53567891427lgx3a-b+c2a-ba+c1+a-b-c2(a+c)3(1-a-c）2(2a-b)1-a+2b3(2a-b)（1）假设上表中lg3=2a-b与lg5=a+c都是正确的，试判断lg6=1+a-b-c是否正确？给出判断过程；
（2）试将两个错误的对数值均指出来并加以改正．（不要求证明）

16．如图是一个面积为1的三角形,现进行如下操作.第一次操作:分别连结这个三角形三边的中点,构成4个三角形,挖去中间一个三角形(如图①中阴影部分所示),并在挖去的三角形上贴上数字标签“1”；第二次操作:连结剩余的三个三角形三边的中点,再挖去各自中间的三角形(如图②中阴影部分所示),同时在挖去的3个三角形上都贴上数字标签“2”；第三次操作:连结剩余的各三角形三边的中点,再挖去各自中间的三角形,同时在挖去的三角形上都贴上数字标签“3”；……,如此下去.记第次操作后剩余图形的总面积为an.

①
②
1
1
2
2
2

(Ⅰ)求、；(4分)
(Ⅱ)欲使剩余图形的总面积不足原三角形面积的,问至少经过多少次操作?(5分)
(Ⅲ)求第n次操作后,挖去的所有三角形上所贴标签上的数字和Sn.(7分)