球体积公式的求法省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件.pptx

图1用祖暅原理证实球体积公式图2用切割法证实球体积公式图3用定积分计算球体积数学是人类文化主要组成部分。利用数学史材料进行数学教育是国际数学教育界共同关注问题。

球体积公式发觉和证实，是度量几何发展进程中含有标志意义结果。
祖冲之（公元429-500）阿基米德（Archimedes.约公元前287—212年）研究中算史日本教授三上义夫指出，从刘徽到祖冲之父子经过“合盖”（即牟合方盖）得出球体积“可谓中算史上几何处理方法之最高发达，荀与希腊阿基米德之积分方法及其所言与外接圆柱之关系，一比较研究之，亦一趣事也”一、刘徽“牟合方盖”与祖暅“幂势既同，则积不容异”

——中算家对球体积探求

二、阿基米德“力学原理”与“穷竭法”

——古希腊学者对球体积公式发觉与证实

三、异曲同工、弹奏千古名篇

——球体积公式与古代数学研究传统
牟合方盖（１）

牟合方盖内切半球图牟合方盖“内棋”图合盖“外棋”截面图（１）

等轴圆柱及内切球力学原理与球体积计算数学研究中算法倾向与演绎倾向
2.“以棋验术”直觉方法与“数学物理”方法
3.“截面原理”与“有限迭加”
4.问题求解与因果论证
5.几何代数化与微积分应用谢谢！