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线性非傍轴光束和强非局域非线性高阶高斯光束的研究
本论文将从两个方面探讨光学中的两种特殊光束：线性非傍轴光束和强非局域非线性高阶高斯光束。线性非傍轴光束是一种非平面波的光束，而强非局域非线性高阶高斯光束是一种非线性效应产生的特殊高斯光束。我们将从它们的定义、基本特性、应用等方面进行阐述。
一、线性非傍轴光束
一、1定义
线性非傍轴光束（LCA）是一种非平面波的光束，它可以看做是平面波的某种衍射。与平面波不同，LCA光束并非在傍轴平面上（即远离光轴时）具有好的光学特性，而是在离开傍轴平面时表现出其独特的非平面波特性。LCA光束可以看做是一种类似于衍射的现象，其中合成的波前在几何光学中被描述为由一系列锯齿形分布的光强条纹组成的光线网格。
一、2基本特性
LCA光束的基本特性是其非平面波的特性。由于该光束在离开傍轴平面时表现出其独特的非平面波特性，因此具有一些基本特性，如：
（1）不同于平面波，LCAs不能被简单地描述为包含单一角度的波。
（2）由于该光束具有非平面波的特性，因此其波前可以被描述为由一系列锯齿状的分布组成，这些分布可以在傍轴面之外形成网格状的光线。
（3）该光束不同于平面波，其横向和纵向的分量不再具有平移不变性和旋转不变性，而是按照一定的规律依次变化。
一、3应用
LCA光束的研究和应用主要集中在以下几个方面：
（1）光束旋转传输系统。
（2）量子信息和精密测量。
（3）光学通信。
（4）非平面波光场。
二、强非局域非线性高阶高斯光束
二、1定义
强非局域非线性高阶高斯光束（SNA-LHOG），是一种由高斯光束的强非线性效应产生的非线性光束。随着光束通过介质时，光的折射率会受到强烈的影响，从而产生非线性光学效应。这种产生的非线性光学效应将导致光束发生瞬间加速，从而使得光束的形状变得越来越复杂。
二、2基本特性
SNA-LHOG光束的基本特性是非线性效应引起的高阶高斯型，可具有以下几个基本特性：
（1）具有高斯型和高阶（N>0）特性。
（2）具有多个增强峰，这些增强峰随着光束的传播而产生位移和变形。
（3）具有强非线性效应，导致光束的加速和复杂形状的变化。
二、3应用
SNA-LHOG光束的研究和应用主要集中在以下几个方面：
（1）超分辨显微镜成像。
（2）微控制加工。
（3）激光造岩。
（4）激光切割和焊接。
（5）非线性光学的基础研究。
结论
线性非傍轴光束和强非局域非线性高阶高斯光束都是非平面波的光束，在不同的应用领域中具有不同的应用价值。本文从定义、基本特性和应用等方面进行了阐述，但由于其特殊的性质，对于这两种光束的研究还未得到充分的探索，未来还需进一步深入研究和应用。