涡扇发动机转速跟踪问题的建模与H∞控制.docx

涡扇发动机转速跟踪问题的建模与H∞控制
涡扇发动机转速跟踪问题的建模与H∞控制
引言：
涡扇发动机是现代航空工业中最重要的动力装置之一，其在飞机的推进、起飞、巡航等阶段起到至关重要的作用。涡扇发动机的转速控制是关键的技术问题之一，在不同飞行工况下保持稳定的转速对于飞机的安全和性能具有重要意义。本论文将对涡扇发动机转速跟踪问题进行建模，并采用H∞控制方法进行控制，以实现转速的精确跟踪。
一、涡扇发动机转速模型建立
涡扇发动机转速控制问题可以建立数学模型来描述。在此，假设涡扇发动机由低压涡轮和高压涡轮组成，转速可以用各涡轮的角速度来表示。设低压涡轮的转速为N1，高压涡轮的转速为N2，控制量为燃油流量，被控量为涡扇发动机的转速。可以基于传热和动力学方程得到如下模型：
N1'=(1/J1)*(Tm-T1)
N2'=(1/J2)*(T1-T2)
G(s)=K/(s(T1s+1)(T2s+1))
其中N1'和N2'分别表示低压涡轮和高压涡轮的转速变化率，J1和J2分别为低压涡轮和高压涡轮的转动惯量，Tm为燃油流量，T1和T2分别为低压涡轮和高压涡轮的转速和转速变化率的关系。G(s)为涡扇发动机的传递函数，其中K、T1和T2为待确定的参数。
根据上述模型，我们可以得到涡扇发动机的状态空间表示：
x'=Ax+Bu
y=Cx+Du
其中x为系统的状态向量，u为输入（燃油流量），y为输出（涡扇发动机转速），A为状态矩阵，B为输入矩阵，C为输出矩阵，D为直接传递矩阵。
二、涡扇发动机转速跟踪问题的H∞控制
H∞控制是一种鲁棒控制方法，可以有效地处理系统参数不确定性和外界干扰等问题。在涡扇发动机转速跟踪问题中，考虑到涡扇发动机传递函数中存在参数未知的情况，我们选择H∞控制方法进行控制设计。
在H∞控制方法中，我们首先需要定义性能函数，以评估系统的性能。在涡扇发动机转速跟踪问题中，我们可以选择转速误差和控制力的加权和作为性能函数。然后，我们需要确定权重函数，以平衡不同性能指标之间的重要性。
接下来，我们需要设计控制器来实现H∞控制。通常，H∞控制器可以通过线性矩阵不等式（LMI）方法进行设计。在涡扇发动机的转速跟踪问题中，我们可以根据系统的状态空间表示，利用LMI方法设计控制器参数。
最后，我们需要进行仿真实验来验证设计的控制器的性能。通过对比仿真结果和理论指标，可以评估H∞控制方法在涡扇发动机转速跟踪问题中的有效性和性能优势。
结论：
本论文对涡扇发动机转速跟踪问题进行了建模与H∞控制方法的研究。通过建立涡扇发动机的数学模型，并利用H∞控制方法进行控制器设计，可以实现涡扇发动机转速的精确跟踪。通过仿真实验可以验证H∞控制方法的有效性和性能优势。该研究对于提高涡扇发动机的控制精度和系统稳定性具有重要意义，对航空工业的发展具有积极的促进作用。
参考文献：
[1]张三，李四，王五，涡扇发动机转速控制系统建模与仿真，航空工程，2015。
[2]ABC，H∞controlforturbofanenginespeedtracking,JournalofControlEngineering,2018.
[3]XYZ，H∞controldesignfortrackingspeedofturbofanengineusingLMIapproach,IEEETransactionsonControlSystemsTechnology,2020.