数学思想方法(08012)市公开课一等奖省赛课获奖PPT课件.pptx

数学思想方法思索一个小数数学试题中问题：请用一句话说明“π”含义。π含义是圆周率。（╳）
标准答案是：π是一个在数学及物理学领域普遍存在数学常数。一项调查小时候，数学是生活中必须品，我离不开它，它也离不开我。以后啊，数学变成生活中小包袱，我背着它，它压制我。现在，数学成了生活中绳索，它捆绑我，我一心只想逃离，因为要高考……。可能，它还是暴风雨，将我对学习热情，扼杀在摇篮里。数学，你是个坏蛋，你害我脑细胞不知死了多少。我美好青春年华就毁在你手上，你很能耐呀！你总是打破他人梦，你为何要做个人见人恨，人做人更恨家伙呢？假如没有你，我将笑得多灿烂呀！假如你离开我，我绝不责备你无情，只要你了解我心，我就知足了。数学课应该怎样上从游戏到数学形形色色加法+把“+”当成乘法来做，所得积再除以7，余数就叫做和。共同特征第一节数学思想方法内涵所谓数学思想是指从详细数学内容中提炼出来对数学知识本质认识，它在数学认识活动中被普遍使用，是建立数学理论和处理数学问题指导思想。比如，化归思想、极限思想、公理化思想等。
所谓数学方法是指研究数学问题过程中所采取伎俩、路径、方式等。比如变量代换方法、解析法等。数学思想和数学方法是紧密联络，二者虽层次不一样但它们之间并没有绝正确界限，所以常统称为数学思想方法。
普通说来，强调指导思想时称数学思想，强调操作过程时称数学方法。中小学数学中用到各种解题方法，都是表达着一定数学思想。同时，有解题方法和思想能够说是等同，只是在不一样情况下或侧重于不一样方面，才有“方法”与“思想”提法之别，比如：“公理化方法”与“公理化思想”。当然，中小学数学中因为解题方法层次性，有方法通常不宜简单直接冠以“思想”雅号。
比如，“配方法”倘若冠以“配方思想”就与我们所定义思想不那么相当。鉴于中小学数学中解题方法与数学思想这种特殊关系，以及从数学方法论角度来考虑既同一又有差异，或没有明确界限数学思想和数学方法中，我们在中小学数学教学中普通仍笼统使用“数学思想方法”一词。第二节数学思想方法教学路径——渗透普通来说，数学思想方法教学要采取“渗透”方式进行。
所谓“渗透”，就是有机地结合数学内容教学，采取“教者有意、学者无心”形式，反重复复地向学生介绍数学思想方法，日积月累，期待学生认识飞跃。第一，从数学知识内容与数学思想方法关系来看，思想方法隐含在知识内容中，表达在揭示、应用知识过程中，它不象知识那样能够详细地编排在某一教材，它几乎渗透在全部教学内容之中。
第二，从学生认识规律来看，学生掌握数学思想方法要经历较长时间从含糊到清楚过程，也就是说学生对思想方法认识不可能一次完成。
第三，从学生个体差异来看，不一样学生掌握数学思想方法比了解知识和形成技能愈加参差不齐，愈加不一样时。数学思想是数学内容深入提炼和概括，是以数学内容为载体对数学内容一个本质认识，所以是一个隐形知识内容，要经过重复体验才能领悟和利用。
数学方法是处理、处理问题一个方式、路径、伎俩，是对变换数学形式认识，一样要经过数学内容才能反应出来，而且要在处理问题不停实践中才能了解和掌握。
所以在数学书本中即使是直接指出“××思想”、“××方法”也不一定能起到应有作用。于是沟通书本与学生认识，使学生领悟、了解、掌握、利用数学思想方法就需要经过精心教学设计和课堂上教学活动过程，在教师主导、学生参加下去完成。详细地说，设计数学思想方法教学过程应包含“屡次孕育、初步形成、应用发展”三个阶段。
渗透思想方法，重在细水长流。
第三节渗透数学思想方法教学意义数学思想方法作为数学知识内容精华，是铭记在人们头脑中起永恒作用数学精神与态度、数学观点与文化。
日本数学教育家米山国藏认为，“学生们在初中或高中所学到数学知识，在进入社会之后，几乎没有什么机会应用。因而这种作为知识数学，通常在出校门不到一两年就忘记了。然而不论他们从事什么业务工作，那种铭刻于头脑中数学精神和数学思想方法，却长久地在他们生活和工作中发挥着作用”——《数学精神、思想与方法》数学思想方法是处理数学问题推导思想和基本策略，是数学灵魂。所以，引导学生领悟和掌握以数学知识为载体数学思想方法，是使学生提升思维水平，真正知道数学价值，建立科学数学观念，从而发展数学，利用数学主要确保。
从宏观意义上来说，数学思想方法是数学发觉、创造关键和动力。
从微观意义上来说，在我们数学教学和数学学习中，只有从知识和思想方法两层面上去教和学，使他们从整体上，从内部规律上掌握系统化知识，以至蕴含于知识中以知识为载体思想方法，才能形成良好认知结构，也才能有利于学生主动建构，最终到达提升学生洞察事物，寻求关系，处理问题思维品质和各种能力，培养当代社会需要智能型人才。几个例子——从烧水到三次方程求解‘现有煤气灶、水龙头、水壶和火柴摆在你面前，当你要烧水时，你应该怎样去做呢？