指数函数、对数函数、幂函数增长比较市公开课一等奖省赛课获奖PPT课件.pptx

指数函数、幂函数
对数函数增加比较一粒米故事假如一个函数，底数是自变量x,指数是常数，当a＞1时，指数函数y=ax是增函数，而且对于x＞0，当a越大时，其函数值增加就越快。当a＞1时，对数函数y=logax是增函数，而且对
于x＞1，当a越小时，其函数值增加就越快。当x＞0，n＞1时，幂函数y=xn是增函数，而且对于x＞1，当n越大时，其函数值增加就越快。比较函数y=2x,y=x2,y=log2x图像增加快慢自变量xx变
化区间对函数y=2x,y=x100(x>0),y=log2x函数值(取近似值)比较在区间(0,＋∞)上,当a＞1,n＞0时,当x足够大时,伴随x增大,y=ax增加速度越来越快,会超出并远远大于y=xn增加速度,而y=logax增加速度则越来越慢.
所以,总会存在一个x0，.
使得当x＞x0时，一定有ax＞xn＞logax现在回答下：国王能满足他吗？例1、假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案回报以下:
方案一：天天回报40元；
方案二：第一天回报10元，以后天天比前一天多回报10元；
方案三：第一天回报0.4元，以后天天回报比前一天翻一番．
请问，你会选择哪种投资方案？例2、0.32，log20.3，20.3这三个数之间
大小关系是()A.0.32＜20.3＜log20.3;
B.0.32＜log20.3＜20.3;
C.log20.3＜20.3＜0.32;
D.log20.3＜0.32＜20.3;再见