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定积分的概念微积分基本公式 17世纪,从实际需要中人们提出许多问题,归结起来有两类:速度问题、切线问题。导数研究了事物变化的速度,定积分则研究相反的问题:事物变化的累积和。如面积、路程、电量多少、变量作功等等。 本章将重点学习定积分的概念、几何意义及微积分基本定理。 4.1定积分概念总结:求曲边梯形面积的步骤曲边梯形面积A:定积分定义在定积分中1.若函数在上连续,表示曲线与x轴围成的图形面积的代数和。(2)若是奇函数,则补充规定:定积分几何意义的应用0把区间规定:无论a,b,c的相对位置如何,(3)式均成立。..如果变速直线运动物体的运动方程是S=S(t),则在时间段[T1,T2]内所发生的位移变化为S(T2)-S(T1)微积分基本公式(一)——变上限的积分定理证明思路参见书例1例3设在区间上连续,是它的任意一个原函数,例2求下列定积分或解原式解exitexitexitexit牛顿-莱布尼兹公式若是奇函数,则广义积分*广义积分*广义积分*