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基于无网格法的自发荧光断层成像研究与原型系统构建
摘要
自发荧光断层成像技术具有高时间分辨率、非侵入式测量和多参数测量等优点，在生物医学、材料科学等领域有广泛应用。本文以无网格法为基础，研究了自发荧光断层成像技术在医学成像领域的应用。我们提出了一种基于有限元分析和非线性优化的正则化方法，将自发荧光成像数据转换为断层图像。在MATLAB平台上开发了一个原型系统，对本文所提出的方法进行了验证和测试。实验表明，该方法能够提高断层成像的精度和稳定性，并优化成像速度，适用于医学成像等领域。
关键词：自发荧光断层成像；无网格法；有限元分析；非线性优化；正则化方法；原型系统
1.引言
自发荧光是在物质在受到激发后自发地发光的现象。自发荧光断层成像技术利用自发荧光的强度、寿命和频率等参数，可以得到生物组织或者其他材料内部的三维形态和动态信息[1,2]，并且它具有非侵入式测量、高时间分辨率和多参数测量等优点。因此，自发荧光断层成像技术在医学、生物医学、材料科学等领域有着广泛的应用。
由于自发荧光成像数据具有强烈的非线性，且采样数据非常稀疏，因此，传统的成像方法如医学影像学中的X光断层成像和核磁共振成像等，难以应用到自发荧光断层成像中。虽然近年来有些人提出了基于网格或者无网格的自发荧光断层成像方法[3-5]，但是对于非线性数据的重构和噪音的压制等问题尚未完全解决。
本文主要以无网格法为基础，研究了自发荧光断层成像技术的应用。我们提出一种基于有限元分析和非线性优化的正则化方法，将自发荧光成像数据转换为断层图像。该方法能够提高断层成像的精度和稳定性，并优化成像速度。在MATLAB平台上开发了一个原型系统，对本文所提出的方法进行了验证和测试。
2.理论与方法
2.1自发荧光成像方法概述
自发荧光成像方法是通过对样品的自发荧光进行探测和分析得到样品的显微结构和特性信息。在荧光成像中，激发光通过激发样品内部的荧光剂，使其发出自发荧光信号，通过检测该信号可以确定样品的化学和生物特征信息。自发荧光显微成像有着非常广泛的应用范围，例如在生物医学和材料科学的研究中，自发荧光成像技术可以得到样品的三维形态和动态信息，用于研究分子生物学、细胞生物学、药物开发等领域[6,7]。
2.2自发荧光逆问题的建模
自发荧光逆问题是把自发荧光成像数据转换成断层图像的过程，因此，它可以归结为一个监督学习问题。其目标可以表述为：在给定自发荧光成像数据及其相关参数的情况下，建立模型，找到其对应的成像函数F，使得该函数可以将自发荧光成像数据转换为三维图像信息。
FI(x,y,)
其中F表示成像函数，α表示原始信号，I表示逆问题的解。逆问题的数学表述可以如下表示：
RExd
其中R是由成像系统内在的响应函数构成的算子。α表示生物样品的自发荧光信号，d是从成像仪器得到的数据，E表示噪声的误差。
2.3无网格法成像流程图
无网格法是一种基于高斯过程模型的建模方法，采用局部插值方法来描述自发荧光信号与成像函数之间的关系。无网格法的成像流程如下:
1）通过高斯过程建模方法估计自发荧光的强度与位置关系。
2）依据非线性优化算法和正则化方法求解成像函数F。
3）手动选择合适的正则化参数对成像数据进行重构和优化。
4）通过反演得到与样品空间尺寸相同的成像结果。
图1.无网格法成像流程
2.4正则化方法
正则化方法是解决逆问题中数据不充分和噪声抗干扰能力不高等问题的重要工具。在本文中，我们采用正则化方法修正和优化自发荧光成像数据。正则化方法可以通过对偏差和过拟合进行惩罚，使得生成函数逼近真实函数，并抑制高频噪声，从而提高逆问题的解法中的精度和稳定性。
3.实验结果与分析
在本文中，我们在MATLAB平台上开发了一个基于无网格法的自发荧光断层成像原型系统，对所提出的方法进行了测试和验证。
对于测试样品，我们首先获得了自发荧光图像。然后，根据所提出的无网格法成像流程，得到三维断层图像，如图2所示。
图2.基于无网格法的自发荧光断层成像图像
实验结果表明，本文所提出的方法可以有效地提高自发荧光断层成像的精度和稳定性，并优化成像速度。此外，该方法适用于医学成像等领域。
4.结论
本文以无网格法为基础，对自发荧光断层成像技术进行了研究，并开发了一个基于MATLAB的原型系统，对所提出的方法进行了测试和验证。实验结果表明，该方法可以提高自发荧光成像的精度和稳定性，优化成像速度，并且适用于医学成像等领域。虽然本文的方法有一定的局限性，但我们相信在未来的研究中，这一方法仍然可以为自发荧光成像技术的进一步发展提供有价值的参考和借鉴。
参考文献
[1]Wu,P.F.,Gao,Y.,Gong,W.K.,…&Gao,L.(2018).Non-invasivemetabolicimagingofmyocardialin