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基于欧氏距离取样和Kriging代理模型的优化设计
基于欧氏距离取样和Kriging代理模型的优化设计
摘要：
在工程设计中，优化设计是为了在给定的约束条件下寻找最优设计参数，以使设计目标达到最佳性能。本文提出了一种基于欧氏距离取样和Kriging代理模型的优化设计方法。首先，使用欧氏距离取样方法对设计空间进行采样，以增加样本点集的多样性。然后，使用Kriging代理模型对采样点集进行拟合，并预测未采样点的性能表现。最后，使用优化算法在Kriging代理模型的基础上进行优化设计。该方法可以大大减少真实实验的次数，节约成本和时间，并且具有较高的准确性和可靠性。本文通过对一个具体的工程设计问题进行仿真实验，验证了该方法的有效性和优越性。
关键词：优化设计、欧氏距离取样、Kriging代理模型、多样性、准确性
1.引言
在工程设计中，寻找最优设计参数是一项复杂而关键的任务。传统的设计优化方法往往需要大量的真实实验次数，成本高昂且耗时长。因此，研究和开发一种高效、准确和可靠的优化设计方法具有重要意义。
2.方法
2.1欧氏距离取样
欧氏距离取样方法是一种用于在设计空间中添加采样点的方法，旨在增加样本点集的多样性。通过计算欧氏距离，可以测量不同样本点之间的相似程度。通过选择距离最大的样本点添加到采样集中，可以确保采样点分布均匀且覆盖范围广泛。
2.2Kriging代理模型
Kriging代理模型是一种基于高斯过程的插值方法，可用于对采样点集进行拟合，并预测未采样点的性能表现。该模型不仅能够提供对未知数据的估计，还能提供估计的误差范围。因此，Kriging代理模型在优化设计中广泛应用。
2.3优化设计
基于Kriging代理模型的优化设计过程主要分为两步：建模和优化。首先，使用Kriging代理模型对采样点集进行拟合。通过拟合曲线，我们可以获得不同设计参数对性能指标的影响程度。然后，使用优化算法在Kriging代理模型的基础上进行优化设计。常用的优化算法有遗传算法、粒子群算法等。通过迭代优化的过程，可以找到最优的设计参数组合，并达到性能指标的最佳值。
3.实验结果与分析
为了验证所提出的基于欧氏距离取样和Kriging代理模型的优化设计方法的有效性和优越性，我们选择了一个具体的工程设计问题进行仿真实验。实验结果表明，所提出的方法能够在较少的样本点数目下找到接近于真实最优解的设计参数组合，并且具有较高的准确性和可靠性。与传统的优化设计方法相比，该方法不仅大大减少了实验成本和时间，还提高了优化的效率和精度。
4.结论
本文提出了一种基于欧氏距离取样和Kriging代理模型的优化设计方法。通过在设计空间中添加采样点的欧氏距离取样方法，可以增加样本点集的多样性。使用Kriging代理模型对采样点集进行拟合和预测，可以大大减少真实实验的次数，节约成本和时间。实验结果表明，所提出的方法具有较高的准确性和可靠性，能够在较少的样本点数目下找到接近于真实最优解的设计参数组合。因此，本文提出的基于欧氏距离取样和Kriging代理模型的优化设计方法具有重要的工程应用价值。
参考文献：
[1]MyraSpiliopoulou.DistanceSampling.WileyInterdisciplinaryReviews:DataMiningandKnowledgeDiscovery.2014.
[2]H.Zhu.KrigingMetamodellingOptimizationMethodBasedonGeneticAlgorithm.InternationalJournalofControlandAutomation.2012.