江苏省江浦高级中学高中物理巧用整体法解题.doc

用心爱心专心

巧用整体法解题
江苏省江浦高级中学物理组丁小虎
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２００８．１１．２８
整体法是以物体系统为研究对象，从整体或全过程去把握物理现象的本质和规律，是一种把具有相互联系、相互依赖、相互制约、相互作用的多个物体，多个状态，或者多个物理变化过程组合作为一个融洽加以研究的思维形式．整体思维法是一种综合的思维方法，其优点是只须分析整个系统与外界的关系，避开了系统内部繁杂的相互作用或者复杂的多个子过程，更简洁、更本质和全面地展现出物理量间的关系．以下结合高中物理教学中的一些典型例题，共同体会其巧妙之处．
一．研究对象整体法
例１．在粗糙水平面上有一个三角形木块a,在它的两个粗糙斜面上分别放着质量为m1和m2的两个木块b和c,如图１所示,已知m1>m2,三木块均处于静止状态,则粗糙地面对三角形木块
A、有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向右
图１
B、有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向左
C、有摩擦力作用,但摩擦力的方向不能确定
D、没有摩擦力作用
解析：由于三个物体的运动状态相同,且只需判断地面对三角形木块的摩擦力,所以以三个物体整体为研究对象来分析．
整体上a、b、c组成的系统在竖直方向只受重力和地面的支持力，且二力平衡；在水平方向上没有任何外力作用，所以地面对三角形木块没有摩擦力作用．答案Ｄ正确．
例２．如图２所示，一块质量为M的平板可以在倾角为的斜面上无摩擦地滑动，一个质量为m的人在板上跑动，为了使平板保持静止，这个人沿斜面跑动的加速度应为多大？方向如何？
图２
解析：此题人和板虽然运动状态不同，但也可用整体法结合牛顿第二定律分析．

整体上以人和板为系统研究，在斜面上受力如图２＇所示，
因而，(Ｍ＋m)gsin＝ma，a＝(Ｍ＋m)gsin／m；且方向沿斜面
向下．
例3．两根金属杆ab和cd长度均为L,电阻均为R,质量分别为M和m,且M>m,用两根质量和电阻均可忽略不计的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路,两导线分别跨绕在一根水平的光滑绝缘杆上,两金属杆ab和cd均处于水平位置,如图3所示.整个装置处在一个与回路平面相垂直的匀强磁场中,磁感应强度为B.若金属杆ab正好匀速向下运动,求其运动速度v的大小.
解析：本题以两根金属杆和导线整体为研究对象,再根据能量关系可求得运动速度v.
对整体：{M-m}gv=2I2R，
I=，故v=．
小结:恰当地把几个物体作为一个系统整体来研究，可避开了系统内部繁杂的相互作用，使解题更简捷．
二．研究过程整体法
例４．一个质量为m,电荷量为-q的小物体可在水平轨道Ox上运动,O端有一与轨道垂直的固定墙,轨道处于匀强电场中,场强大小为E,方向沿Ox正方向,如图4所示.今小物体以初速度vo从xo点沿Ox轨道运动,运动中受到大小不变的摩擦阻力f作用,且f<qE,设小物体与墙碰撞时没有机械能损失,且其电荷量保持不变.求它在停止运动前所通过的总路程s.
解析：本题中物体的运动过程有无数个,但仔细分析会发现运动过程中,摩擦力的方向始终与运动方向相反,而电场力做功与移动的路径无关.另外由于f<qE,所以物体最终一定停在墙边,以开始运动到停止整个过程为研究对象,应用全过程动能定理.
图４
对整个过程qExo-fs=0-mv０２／２，
则有s=．
Ａ
例５．如图５所示，小滑块从斜面顶点A由静止滑至水平部分C点而停止。已知斜面高为h，滑块运动的整个水平距离为s设斜面和水平部分与小滑块的动摩擦因数相同，求此动摩擦因数？
解析：取物体为研究对象，考察人A处静止释放下直至到C点
处于C
h
静止的全过程，由全过程动能定理有：
Ｓ
，
图５
由此即可求得:
．
小结:上述二例题中，若一个过程一个过程的分析列式,求解则很复杂．应用了全过程整体分析方法，就很容易得出结果．
三．研究对象和研究过程同时整体法
图６
例６．如图６所示，金属杆在离地高处从静止开始沿弧形轨道下滑，导轨平行的水平部分有竖直向上的匀强磁场B，水平部分导轨上原来放有一根金属杆b，已知杆的质量为，b杆的质量为水平导轨足够长，不计摩擦，求：（1）和b的最终速度分别是多大？（2）从开始到达到最终速度整个过程中回路释放的电能是多少？
解析：（1）下滑过程中机械能守恒：①
进入磁场后，回路中产生感应电流，、b都受安培力作用，作减速运动，b作加速运动，经一段时间，、b速度达到相同，之后回路的磁通量不发生变化，感应电流为零，安培力为零，二者匀速运动，匀速运动的速度即为、b的最终速度，设为，由过程中、b系统所受合外力为零，动量守恒得：，②
由①②解得最终速度．
（2）由能量守恒知，回路中产生的电能等于、b系统机械能的