5感生电动势和动生电动势(1).doc

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第五节感生电动势、动生电动势(1)
【知能准备】
1、区分：（1）磁通量：；磁通量变化量：；磁通量变化率：。
2、磁通量的便化三种情况：（1）；（2）
；（3）。
3、法拉第电磁感应定律：
公式：。
4、叫感生电动势，公式；
叫动生电动势，公式;
【同步导学】
1、疑难分析：
B
l
v
a
b
c
d
(1)电动势与电路分析
例:将均匀电阻丝做成的边长为l的正方形线圈abcd从匀强磁场中向右匀速拉出过程，仅ab边上有感应电动势E=Blv，ab边相当于电源，另3边相当于外电路。ab边两端的电压为3Blv/4，另3边每边两端的电压均为Blv/4。
c
B
l
a
b
d
将均匀电阻丝做成的边长为l的正方形线圈abcd放在匀强磁场中，当磁感应强度均匀减小时，回路中有感应电动势产生，大小为E=l2(ΔB/Δt)，这种情况下，每条边两端的电压U=E/4-Ir=0均为零。

(2)矩形线圈在匀强磁场中转动，转动轴与磁感线垂直，当B‖S时，E=BSω
B
o
o1
b
a
c
d
L1
L2
证明：分析：在图示时刻只有ab边在切割磁感线且vab⊥B
∴E线圈＝Eab＝BLabvab
其中vab＝ω·L1
∴E=BL2·ω·L1＝BSω

(3)感生电动势的说明：
电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，即，在国际单位制中可以证明其中的k=1，所以有。对于n匝线圈有。（平均值）
电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．即：设时刻t1时穿过闭合电路的磁通量为ΔΦ，设时刻t2时穿过闭合电路的磁通量为Φ2，则在时间Δt=t1-t2内磁通量的变化量为ΔΦ=Φ1-Φ2，则感应电动势为：E=ΔΦ/Δｔ
说明：(1)若穿过线圈的磁能通量变化，且线圈的砸数为ｎ，则电动势的表示式为
E=ｎΔΦ/Δｔ
(2)计算电动势E时，有以下几种情况
E=ｎΔB/Δｔ×S----面积S不变,磁感应强度B变化
E=ｎΔS/Δｔ×B----磁感应强度B不变,面积S变化
(3)E的单位是伏特（ｖ），且１ｖ＝１ｗｂ/ｓ
(4)注意课本中给出的法拉第电磁感应定律公式中的磁通量变化率取绝对值，感应电动势也取绝对值，它表示的是感应电动势的大小，不涉及方向．
(5)E是Δｔ时间内的平均电动势，一般不等于初态和末态感应电动势瞬时值的平均值，即：E平均=(E1+E2)/2
2、方法点拨：
在处理电磁感应问题时，首先要弄清那一部分是电源，那一部分是外电路。再将电磁感应问题转化成电路问题。ε=Δφ/Δt与是一致的，前者是一般规律，后者是法拉弟电磁感应定律在导体切割磁感应线时的具体表达式。在中学阶段，前者一般用于求平均值，后者用于求瞬时值。
3、典型例题：
R1
××××

××××
×××

R2
V
【例题1】如图所示，在宽为0.5m的平行导轨上垂直导轨放置一个有效电阻为r=0.6Ω的直导体，在导轨的两端分别连接两个电阻R1=4Ω、R2=6Ω，其它电阻不计。整个装置处在垂直导轨向里的匀强磁场中，如图所示，磁感应强度B=0.1T。当直导体在导轨上以V=6m/s的速度向右运动时,求:直导体棒两端的电压和流过电阻R1和R2的电流大小。
解题思路：本题可由法拉第电磁感应定律直接求感应电动势，然后根据等效电路，分析棒两端的电压即外电压，通过电阻的电流就等于外电压除以电阻值。
【解析】由题意可画出有图所示的电路图，则感应电动势
E＝BLV=0.1×0.5×6=0.3V
Uab=ER外/(R外+r)=0.3×2.4/（2.4+0.6）=0.24V
I1=Uab/R1=0.06A
I2=Uab/R2=0.04A
R
××××

××××

××××

M
N
F
【变式训练5-1】如图所示，在宽为L的水平平行光滑导轨上垂直导轨放置一个直导体棒MN，在导轨的左端连接一个电阻R，其它电阻不计，设导轨足够长。整个装置处在垂直导轨竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B。当直导体棒受到一个垂直导轨水平向右的恒力F作用由静止开始在导轨上向右运动时，试确定直导体棒的运动情况及其最大速度Vm。

【例题2】如图所示，用带有绝缘外皮的导线制成一个圆环，环内用完全相同的导线折成一个圆内接正四边形，把它们放在一个均匀变化的磁场中，已知圆环中产生的感应电流为mA，试求内接正四边形中产生的感应电流为多大？（设圆环内及正四边形的电流磁场不影响外磁场的变化）
【解析】设ρ为导线的电阻率，S为导线的横截面积，则圆环中的电流为
I==mA
内接正四边形中产生的感应电流为
I′=
两式相比得：I′=0.5mA.
【变式训练5-2】一闭合线圈，放在随时间均匀变化的磁场中，线圈平面和磁场方向垂直，若想使线圈中的感应电流增加一倍，下述方法可行的是：（）
A、使线圈匝数