5感生电动势和动生电动势(2).doc

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第五节感生电动势、动生电动势(2)
【同步导学】
1、疑难分析：
电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，因此，电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起。解决这类电磁感应中的力学问题，不仅要应用电磁学中的有关规律，如楞次定律、法拉第电磁感应定律、左右手定则、安培力的计算公式等；还要应用力学中的有关规律，如牛顿运动定律、动量定理、动能定理、动量守恒定律、机械能守恒定律等．要将电磁学和力学的知识综合起来应用．
电磁感应中的综合题有两种基本类型.一是电磁感应与电路、电场的综合；二是电磁感应与磁场、导体的受力和运动的综合；或是这两种基本类型的复合题，题中电磁现象、力现象相互联系、相互影响和制约.其基本形式如下：

这类题综合程度高，涉及的知识面广，解题时可将问题分解为两部分——电学部分和力学部分.
电学部分思路：将产生感应电动势的那部分电路等效为电源，如果在一个电路中切割磁感线的是几部分但又互相联系，可等效成电源的串并联，分析内外电路结构，应用闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律理顺电学量之间的关系.
力学部分思路：分析通电导体的受力情况及力的效果，应用牛顿定律、动量定理、动量守恒、动能定理、能量守恒等规律理顺力学量之间的关系.
然后抓住“电磁感应”及“磁场对电流的作用”这两条将电学量与力学量相联系的纽带，遵循在全过程中系统机械能、电能、内能之间相互转化和守恒的规律，则问题总能迎刃而解.
2、方法点拨：理清感应电动势公式如下图。

3.典型例题：
b
a
B
L1
L2
【例题1】如图所示，U形导线框固定在水平面上，右端放有质量为m的金属棒ab，ab与导轨间的动摩擦因数为μ，它们围成的矩形边长分别为L1、L2，回路的总电阻为R。从t=0时刻起，在竖直向上方向加一个随时间均匀变化的匀强磁场B=kt，（k>0）那么在t为多大时，金属棒开始移动？
R
B
d
M
【解析】由=kL1L2可知，回路中感应电动势是恒定的，电流大小也是恒定的，但由于安培力F=BIL∝B=kt∝t，所以安培力将随时间而增大。当安培力增大到等于最大静摩擦力时，ab将开始向左移动。这时有：
【变式训练5-1】4.如图，竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B0=0.5T,并且以ΔB/Δt=0.1T/s在增加，水平导轨不计电阻，且不计摩擦，宽为0.5m，在导轨上搁一根电阻为R=0.1Ω的导体棒，且用水平细绳通过定滑轮吊着质量为M=0.2Kg的重物，电阻R=0.4Ω,则经过多长的时间才能吊起重物？（图中d=0.8m）

y
o
x
ω
B
a
b

【例题2】如图所示，xoy坐标系y轴左侧和右侧分别有垂直于纸面向外、向里的匀强磁场，磁感应强度均为B，一个围成四分之一圆形的导体环oab，其圆心在原点o，半径为R，开始时在第一象限。从t=0起绕o点以角速度ω逆时针匀速转动。试画出环内感应电动势E随时间t而变的函数图象（以顺时针电动势为正）。
T2T
E
t
o
Em
【解析】开始的四分之一周期内，oa、ob中的感应电动势方向相同，大小应相加；第二个四分之一周期内穿过线圈的磁通量不变，因此感应电动势为零；第三个四分之一周期内感应电动势与第一个四分之一周期内大小相同而方向相反；第四个四分之一周期内感应电动势又为零。感应电动势的最大值为Em=BR2ω，周期为T=2π/ω，图像如右。
【变式训练5-2】如图所示，一有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，在磁场区域的左侧相距为L处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直。现使线框以速度v匀速穿过磁场区域。若以初始位置为计时起点，规定电流逆时针方向时的电流和电动势方向为正，B垂直纸面向里时为正，则以下四个图象中对此过程描述不正确的是（）

H
h
L2
L1
a
b
c
d
P
P′
Q′
Q
B
【例题3】位于竖直平面内的矩形平面导线框abcd，ab长L1=1.0m，bd长L2=0.5m，线框的质量m=0.2kg，电阻R=2Ω.其下方有一匀强磁场区域，该区域的上、下边界PP/和QQ/均与ab平行，两边界间距离为H，H>L2，磁场的磁感应强度B=1.0T，方向与线框平面垂直.如图所示，令线框的dc边从离磁场区域的上边界PP/的距离为h=0.7m处自由下落，已知在线框的dc边进入磁场以后，ab边到达边界PP/之前的某一时刻线框的速度已达到这一阶段的最大值.问从线框开始下落到dc边刚刚到达磁场区域下边界QQ/的过程中，磁场作用于线框的安培力做的总功为多少？(取g=10m/s2)
【解析】设线框进入磁场的过程中最大速度为v0，达到最大速度时:
，则
从达到最大速度到线框的ab到达磁场的上边界PP/，线框的速度保
持