对数函数幂函数省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖PPT课件.pptx

对数与对数函数一、对数定义:普通地,假如x次幂等于N,即(叫指数式)，那么数x叫做以a为底N对数记作(叫对数式)，（1）惯用对数：通常将以10为底对数
叫做惯用对数，N惯用对数简记作lgN。三、对数与指数交换练习：求以下各式中x值练习、求x值：四．几个惯用结论：对数恒等式应用
五、积、商、幂对数运算法则例题与练习解：解：五、对数换底公式两个推论:例题与练习一、选择填空题
1．lga与lgb互为相反数，则()
A．a＋b＝0B．a－b＝0
C．ab＝1D.＝1
2．(lg2)3＋(lg5)3＋3lg2lg5值是()
A．4B．1C．6D．3对数函数及其性质对数函数应用
判别以下各式正负（在横线上填“〈”或“〉”）归纳：
若对数a和N都大于1或都在0、1之间，则例2比较以下各组中两个值大小:
⑴log67,log76;
分析：利用公式练习：

1、指出以下各式中x范围。
(1)log2x≤0。
(2)log5x≥1。

解对数不等式4、已知y1=loga(2x2-3x+1),y2=loga(x2+2x-5)，若0<a<1，
则当X取什么值时，有y1>y2？2．设a＞1，函数f(x)＝logax在区间[a,2a]上最大值与最小值之差为，则a等于()
A.B．2
C．2D．43．已知函数f(x)＝，若f(a)＝b，则f(－a)等于()
A.B．－
C．－bD．b点评：研究函数奇偶性时，一定要先验证定义域是否关于原点对称，再依据f(x)与f(－x)关系来判断．设A,B分别为函数y=f(x)定义域和值域，假如由函数y=f(x)所解得也是一个函数（即对任意一个，都有唯一与之对应），那么就称函数是函数y=f(x)反函数，记作：。习惯上，用x表示自变量，y表示函数，所以反函数通常改写成：课堂例题课堂例题例2、求以下函数反函数1．对数函数y=logax(a>0且a≠1)与同底指数函数y=ax互为反函数.
2.性质：
（1）f(x)定义域f-1(x)值域
（2）f(x)值域f-1(x)定义域
（3）f(x)与f-1(x)图像关于直线y=x对称1/41,若2.3幂函数

一.幂函数定义新课讲解.二.幂函数图象及性质例2.求以下函数定义域，并判断
它们奇偶性：课堂练习A2．函数y＝是()
A．偶函数，且在定义域上是增函数．
B．奇函数，且在定义域上是增函数．
C．偶函数，且在定义域上是减函数．
D．奇函数，且在定义域上是减函数．
3．幂函数图象过点，则它解析式是__________．函数零点对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0实数x叫做函数y=f(x)零点.思索与讨论：怎样求函数零点？变号零点和不变号零点变号零点存在性定理例3.求函数f(x)=lnx+2x-6
零点个数.1.设f(x)=，则在以下区间中，使函数f(x)有零点区间是（）
A．[0，1] B．[1，2]
C．[－2，－1] D．[－1，0](3).若方程在（0，1）内恰有一解，求实数a取值范围。4．以下图像表示函数能用二分法求零点是（）
1.4