地球物理反演省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件.pptx

地球物理反演理论第一章绪论§1反演目标和任务Kirchhoff积分----波动方程解析解各向同性完全弹性均匀介质中声波方程§2几个反演例子1.AVO反演在界面上存在：应力连续条件和位移连续条件§3非线性问题线性化与连续模型离散化1.线性化方法2.初始模型与解关系3.连续模型离散化§4模型构制§5解非唯一性2.基于褶积模型波阻抗反演§6反演结果评价§7解稳定性§8线性反演问题综述第二章参数化模型最小长度解§1线性反演问题最小方差解2.超定问题物理意义4.例子矩阵乘积为于是，最小二乘解为4.例子最小平方反褶积输出误差：

误差能量：取：最小平方滤波
也叫脉冲反褶积5.讨论§2欠定问题解法1.什么是欠定问题，物理意义？2.例子4.先验信息5.讨论§3混定问题解法混定问题例子混定问题物理意义:
数据中含一部分模型完全信息,
缺乏另一部分模型信息阻尼系数物理意义
条件数及其数学意义
§4先验信息在模型构制中应用一、对模型参数限制二、对观察数据限制数据加权例子三、等式限制条件例一

例二.

物理意义:要求解某一分量等于特定值§5模型参数预计方差模型协方差与算子G关系

小特征值:对观察数据误差影响不大,
对模型参数方差影响很大.
大特征值:对观察数据误差影响大,
对模型参数方差影响小.§6范数解－线性规划§7范数解第三章广义反演法§1广义逆§2矩阵奇异值分解(SVD)和自然逆§3广义反演法§4数据分辨矩阵§5参数分辨矩阵§6特征值对反演结果影响2.解方差
§7分辨率高和方差大小测度§8最正确折衷解第四章B－G反演理论§1在准确数据情况下连续介质反演§2在观察数据含有误差情况下连续介质反演理论