高考物理总复习 2 第2讲 力的合成与分解教案 新人教版-新人教版高三全册物理教案.docx

第2讲力的合成与分解

一、力的合成
1．合力与分力：如果一个力产生的效果与其他几个力同时作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这个力的分力。
2．力的合成：求几个力的合力的过程叫做力的合成。
3.力的运算法则
(1)平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，如图所示。

(2)三角形定则：在图中，将F2平移至对边得到如图所示的三角形。显然两矢量的首尾相接，从一个矢量F1的箭尾指向另一个矢量F2的箭首，即为它们的合矢量F，此即为三角形定则。

二、力的分解
1．定义：求一个力的分力的过程，是力的合成的逆运算。
2．遵循法则：平行四边形定则、三角形定则。
3．分解的方法
①按力的实际作用效果进行分解；②力的正交分解。
三、矢量与标量
1．矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则(或三角形定则)。
2．标量：只有大小，没有方向，求和时按照算术法则运算。

(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。)
1．两个力的合力一定大于任何一个分力。(×)
2．对力分解时必须按作用效果分解。(×)
3．两个分力大小一定，夹角越大，合力越大。(×)
4．合力一定时，两个分力的夹角越大，分力越大。(√)
5．位移、速度、加速度、力、时间均为矢量。(×)

1．(合力与分力的关系)关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是()
A．合力的大小随分力夹角的增大而增大
B．两个分力的夹角小于180°时，合力大小随夹角减小而增大
C．合力的大小一定大于任何一个分力
D．合力的大小不能小于分力中最小者
解析根据平行四边形定则可知，当两个共点力的大小不变时，其合力随着两分力夹角的增大而减小，A项错误，B项正确；合力的值大于等于两分力之差，小于等于两分力之和，故合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力，也可能等于其中一个分力，还可能为零，C、D两项错误。
答案B
2.(矢量运算法则)某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格边长表示1N大小的力)，该物体所受的合外力大小正确的是()

甲乙

丙丁
A．甲图中物体所受的合外力大小等于4N
B．乙图中物体所受的合外力大小等于2N
C．丙图中物体所受的合外力大小等于0
D．丁图中物体所受的合外力大小等于0
解析题图甲，先将F1与F3直接合成，再以3N和4N为邻边画平行四边形，并结合勾股定理知合力的大小为5N，A项错误；题图乙，先将F1与F3正交分解，再合成，求得合力的大小等于5N，B项错误；题图丙，可将F3正交分解，求得合力的大小等于6N，C项错误；根据三角形法则，题图丁中合力的大小等于0，D项正确。
答案D
3．(正交分解法)如图所示，一质量为m的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上，一练功队员用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起使绳与竖直方向的夹角为θ＝30°，且绳绷紧，则练功队员对沙袋施加的作用力大小为()

A.eq\f(mg,2)B.eq\f(\r(3),2)mgC.eq\f(\r(3),3)mgD.eq\r(3)mg
解析

如图，建立直角坐标系对沙袋进行受力分析，由平衡条件有Fcos30°－Tsin30°＝0，Tcos30°＋Fsin30°－mg＝0，联立可解得F＝eq\f(mg,2)，故A项正确。
答案A

考点1力的合成
考|点|速|通
1．两个共点力的合力范围
|F1－F2|≤F≤F1＋F2。
2．重要结论
(1)二个分力一定时，夹角θ越大，合力越小。
(2)合力一定，二个分力夹角越大，二分力越大。
(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力。
典|例|微|探
【例1】(多选)两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角θ固定不变，使其中一个力增大，则()
A．合力F一定增大
B．合力F的大小可能不变
C．合力F可能增大，也可能减小
D．当0°<θ<90°时，合力F可能减小
解析设两共点力Fa、Fb之间的夹角θ为钝角，由图示平行四边形可知，当Fa逐渐增大为Fa1、Fa2、Fa3时，其合力由原来的F变为F1、F2、F3，它们可能小于F、可能等于F，可能大于F，A项错误，B、C两项正确；当0°<θ<90°时，随着其中的一个力增大，合力一定增大，D项错误。

答案BC

力的合成问题常常与几何知识结合，解题时要画好受力示意图，有助于利用形象思维直观地分析问题。
题|组|冲|关
1.在研究共点力合成实验中，得到如图所示的合力与两力夹角θ的关系曲线，关于合力F的范围及两个分力的大小，下列说法中正确的是()

A．2N≤F≤4N
B．2N≤F≤10N
C．两个力大小分别为2N、8N
D．两个力大小分别为6N、8N
解析由题图可