高三物理 专题四 带电粒子在磁场中运动（二）复习讲义.doc

专题四 带电粒子在磁场中运动（二）

【达标指要】
1．掌握带电粒子在复合场中运动特点．
2．学会分析同时出现重力、洛仑兹力、电场力、弹力、摩擦力等共同作用下的运动问题．

【名题精析】
例1．如图11-4-1绝缘直棒上的小球，其质量为m、带电荷量是＋q，小球可在棒上滑动．将此棒竖直放在互相垂直且在水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度是E，磁感应强度是B，小球与棒间的动摩擦因数为，求小球由静止沿棒下滑的最大加速度和最大速度（小球带电荷量不变）

B
E
图11-4-1

f
Eq
Bqv
图11-4-2
mg

分析与解：
在带电小球下滑的过程中，小球受重力、电场力、支持力、摩擦力和f洛，受力分析如图11-4-2所示．
在y方向
摩擦力，压力
解得：
随着小球速度v增加时，小球加速度减小．所以，小球向下做加速度逐渐减小的加速运动，最后加速度减小到零，小球做匀速直线运动．
开始时时，此时加速度最大，；
匀速时，时，速度最大，
所以．
例2．如图11-4-3所示，水平放置的平行金属板，长为l=140cm，两板之间的距离d=30cm，板间有图示方向的匀强磁场，磁感应强度的大小为B=1.3×10-3T．两板之间的电压按图所示的规律随时间变化（上板电势高为正）．在t=0时，粒子以速度v=4×103m/s从两板（左端）正中央平行于金属板射入，已知粒子质量m=6.64×10-27kg，带电量q=3.2×10-19C．试通过分析计算，看粒子能否穿越两块金属板间的空间，如不能穿越，粒子将打在金属板上什么地方？如能穿越，则共花多少时间？
t/10-4s
1
2
3
5
4
O
1．56
U/V
图11-4-3

分析与解：根据题意可知，两金属板间的匀强电场是间断存在的．有电场时，电场方向由上板指向下板，场强大小为E=U/d=1.56V/0.3m=5.2V/m．
粒子进入板间在0～1.0×104s内受向下的电场力Eq和向下的磁场力Bqv作用，由于电场力与磁场力之比

可见在这段时间里粒子作匀速直线运动，它的位移

在接着的1.0×10s～2.0×10－4s时间内，电场撤消，α粒子只受磁场力作用，将作匀速圆周运动，轨道半径为

s
s
s
s/2
图11-4-4

轨道直径d′＝2R=12.76cm<d/2，可见，粒子在作圆周运动时不会打到金属板上，粒子作匀速圆周运动的周期为
由于粒子作匀速圆周运动的周期恰好等于板间匀强电场撤消的时间，所以粒子的运动将是匀速直线运动与匀速圆周运动交替进行，其运动轨迹如图11-4-4所示，经过时间

从两板的正中央射离．

【思路点拨】
例1是电场和磁场同时作用下一种动态分析题．电场力是恒力，洛伦兹力是变力．
例2如图11-4-4所示，α粒子在复合场中做匀速直线运动，时间为3.5s，当撤去电场时，做匀速圆周运动，时间为3T，所以，画出α粒子的径迹是解决此题的关键．

【益智演练】
1．一个质量为m，电量为q的负电荷在磁感应强度为B的匀强磁场中绕固定的正电荷做匀速圆周运动，磁场方向垂直于它的运动平面，作用在负电荷上的电场力恰好是磁场力的三倍，则负电荷做圆周运动的角速度可能是：()
A． B． C． D．
2．如图11-4-5所示，足够长的光滑三角形绝缘槽，与水平面的夹角分别为α和β（α＜β），加垂直于纸面向里的磁场．分别将质量相等、带等量正、负电荷的小球a、b依次从两斜面的顶端由静止释放，关于两球在槽上运动的说法正确的是（）
β
图11-4-5
α
A．在槽上，a、b两球都做匀加速直线运动，且aa＞ab
B．在槽上，a、b两球都做变加速运动，但总有aa＞ab
C．a、b两球沿直线运动的最大位移是sa＜sb
D．a、b两球沿槽运动的时间为ta和tb，则ta＜tb
3．一带正电的小球沿光滑水平桌面向右运动，飞离桌面后进入匀强磁场，如图11-4-6所示，若飞行时间t1后落在地板上，水平射程为s1，着地速度大小为v1，撤去磁场，其他条件不变，小球飞行时间t2，水平射程s2，着地速度大小为v2，则（）
A．s2＞s1B．t1＞t2C．v1＞v2D．v1=v2
α
B
图11-4-7

图11-4-6

4．用绝缘细线悬挂一个质量为m、带电量为+q的小球，让它处于右图11-4-7所示的磁感应强度为B的匀强磁场中．由于磁场的运动，小球静止在如图位置，这时悬线与竖直方向夹角为α，并被拉直，则磁场运动的速度和方向是（）
A．v=mg/Bq，水平向右 B．v=mg/Bq，水平向左
C．v=mgtanα/Bq，竖直向上 D．v=mgtanα/Bq，竖直向下
h
q
B
图11-4-8
5．如图11-4-8所示，有一电量为q，质量为m的小球，从两竖直的带等量异种电荷的平行板上方高h处