1059复数的代数形式运算.doc

沛县中学高三一轮数学教案

1059复数的代数形式及其运算
一、知识回顾
1．复数的加、减、乘、除运算按以下法则进行：
设则
(前前减后后，里里加外外)
2．几个重要的结论：
⑴
⑵
⑶若z为虚数，则
3．运算律
⑴⑵
⑶
二、基本训练
1的值是（）
AiB-iC1D–1
2当时，的值是()
A1B-1CiD–i
3等于()
A0B1C-1Di
4.(05全国卷II)设、、、，若为实数，则()
(A) (B) (C) (D)
5.（05山东卷）（1）（）
（A）（B）（C）1（D）
6.(05重庆卷) （）
A． B．－ C． D．－

7.知，求使的最小正整数n＝.
三、例题分析：
例1、计算：

例2、设，，试求满足的最小正整m，n的值

例3、是否存在复数z，使其满足（aR），如果存在，求出z的值，如果不存在，说明理由

例4、设等比数列其中
＝1，＝a+bi,=b+ai(a,bR且a>0)
⑴求a,b的值；
⑵试求使的最小自然数n
⑶对⑵中的自然数n，求…的值。

四、小结归纳：
1复数的四则运算一般用代数形式，加减乘运算按多项式运算法则计算，除法需把分母实数化进行，必须准确熟练地掌握。
2要记住一些常用的结果，如的有关性质等可简化运算步骤提高运算速度。
3复数的代数运算与实数有密切联系但又有区别，在运算中要特别注意实数范围内的运算法则在复数范围上是否还使用。
4代数形式运算的结果是复数的代数形式，便于复数问题的实虚互化，及复数概念的研究。

五、作业同步练习1059复数的代数形式及其运算