北京市昌平区高三数学第一学期期末考试 文试卷.doc

昌平区2010－2011学年第一学期高三年级期末质量抽测数学试卷（文科）
考生注意事项：
1、本试卷，分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟。
2、答题前，考生务必将学校、姓名、考试编号填写清楚。答题卡上第一部分(选择题)必须用2B铅笔作答，第二部分(非选择题)必须用黑色字迹的签字笔作答，作图时可以使用2B铅笔。
3、修改时，选择题用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液。请保持卡面整洁，不要折叠、折皱、破损。不得在答题卡上作任何标记。
4、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，未在对应的答题区域作答或超出答题区域的作答均不得分。
第Ⅰ卷（选择题共40分）
一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．)

1.已知集合M={x|-5<x<3},N={x|-2<x<4}则M等于
A.{x|-5<x<3}B.{x|-2<x<3}C.{x|-2<x<4}D.
2.等于
A.B.C.D.
3.已知向量=(6,2),向量=(x,3),且,则x等于
A.9B.6C.5D.3

4.等于
A.B.1+iC.D
5.将指数函数的图象向右平移一个单位，得到如图的的图象，则
A.B.C.D.

6.已知倾斜角为600的直线过圆C:的圆心，则此直线的方程是
A.B.
C.D.

h
（单位：cm）
5
6
正(主)视图
俯视图
侧（左）视图

7.下图中的三个直角三角形是一个体积为40cm3的几何体的三视图，则h等于

A.2B.4
C.6D.8

8.在集合｛a,b,c,d｝上定义两种运算和如下：
abba
bbbb
bbcb
abbd

abcd
a
b
c
d
aaad
abca
accd
bacd

abcd
a
b
c
d

那么d(ac)=
A.aB.bC.cD.d

第Ⅱ卷（非选择题共110分）
填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．）
9.函数的定义域是______________
10.已知点P(x,y)的坐标满足条件，点O为坐标原点，那么的最大值等于___________.
开始
结束

?

输出
是
否
11.已知a、b、c分别是的三个内角A、B、C所对的边，若a=2,b=,A+C=2B,则A=_____________
12.某程序框图如图所示，该程序运行后
输出的值分别
为．

13.已知双曲线的渐近线方程为，且与椭圆有相同的焦点，则其焦点坐标为_________,双曲线的方程是____________.

14.某资料室在计算机使用中，如下表所示，编码以一定规则排列，且从左至右以及从上到下都是无限的.
111111…123456…1357911…147101316…159131721…1611162126……………………此表中，1，3，7，13，21，…的通项公式为;编码51共出现次.
三、解答题(本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)
15.（本小题满分13分）
设函数．
（1）求的最小正周期；
（2）当时，求函数的最大值和最小值．

16.（本小题满分13分）

某校要从艺术节活动中所产生的4名书法比赛一等奖的同学和2名绘画比赛一等奖的同学中选出2名志愿者，参加广州亚运会的服务工作。求：
（1）选出的2名志愿者都是获得书法比赛一等奖的同学的概率；
（2）选出的2名志愿者中1名是获得书法比赛一等奖，另1名是获得绘画比赛一等奖的同学的概率.

17.(本小题满分13分)
如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB,E、M分别是CC1、A1B1的中点.
（1）求证：；
（2）求证：C1M//平面AB1E.

18.(本小题满分13分)
已知函数，其中为实数.
（1）求导数;
（2）若求在[-2,3]上的最大值和最小值；
（3）若在（-和[3，上都是递增的，求的取值范围

19.(本小题满分14分)
已知中心在原点的椭圆C的右焦点为（，0），右顶点为（2，0）.
求椭圆C的方程；
若直线与椭圆C恒有两个不同的交点A和B，且(其中O为原点)，求k的取值范围.

20.(本小题满分14分)

(本小题满分14分)已知数列的前项和为，点在直线上．数列满足，且，前11项和为154.
（1）求数列、的通项公式；
（2）设，数列的前n项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；
（3）设是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

昌平区2010－2011学年第一学期高三年级期末质量抽测数学(