内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟中考数学真题试卷试卷.doc

内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟2015年中考数学真题试题（含解析）
一、选择题(下列各题的四个选项中只有与一个正确，共12小题，没小题3分，共36分)
1．25的算术平方根是（）
A．5 B．﹣5 C．±5 D．

2．下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是（）
A． B． C． D．

3．下列各式计算正确的是（）
A．a+2a2=3a3 B．（a+b）2=a2+ab+b2
C．2（a﹣b）=2a﹣2b D．（2ab）2÷（ab）=2ab（ab≠0）

4．点A（3，﹣1）关于原点的对称点A′的坐标是（）
A．（﹣3，﹣1） B．（3，1） C．（﹣3，1） D．（﹣1，3）

5．若|3﹣a|+=0，则a+b的值是（）
A．2 B．1 C．0 D．﹣1

6．视力表的一部分如图，其中开口向上的两个“E”之间的变换是（）

A．平移 B．旋转 C．对称 D．位似

7．下列说法正确的是（）
A．掷一枚硬币，正面一定朝上
B．某种彩票中奖概率为1%，是指买100张彩票一定有1张中奖
C．旅客上飞机前的安检应采用抽样调查
D．方差越大，数据的波动越大

8．如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=50°，则∠C的度数是（）

A．50° B．55° C．60° D．65°

9．某校随机抽取200名学生，对他们喜欢的图书类型进行问卷调查，统计结果如图．根据图中信息，估计该校2000名学生中喜欢文学类书籍的人数是（）

A．800 B．600 C．400 D．200

10．学校要组织足球比赛．赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛．根据题意，下面所列方程正确的是（）
A．x2=21 B．x（x﹣1）=21 C．x2=21 D．x（x﹣1）=21

11．二次函数y=（x+2）2﹣1的图象大致为（）
A． B． C． D．

12．如图：把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的一半，若AB=，则此三角形移动的距离AA′是（）

A．﹣1 B． C．1 D．

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
13．中国的陆地面积约为9600000km2，把9600000用科学记数法表示为．

14．分解因式：4ax2﹣ay2=．

15．不等式4x﹣3＜2x+1的解集为．

16．圆锥的底面直径是8，母线长是5，则这个圆锥的侧面积是．

17．将图1的正方形作如下操作：第1次分别连接对边中点如图2，得到5个正方形；第2次将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，第n次操作后，得到正方形的个数是．

三、解答题（本题4个小题，每小题6分，共24分）
18．计算：2sin45°+（﹣2）2﹣+（2015﹣π）0．

19．解方程：+=1．

20．如图，厂房屋顶人字架的跨度BC=10m．D为BC的中点，上弦AB=AC，∠B=36°，求中柱AD和上弦AB的长（结果保留小数点后一位）．
参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73．

21．在一个不透明的口袋装有三个完全相同的小球，分别标号为1、2、3．求下列事件的概率：
（1）从中任取一球，小球上的数字为偶数；
（2）从中任取一球，记下数字作为点A的横坐标x，把小球放回袋中，再从中任取一球记下数字作为点A的纵坐标y，点A（x，y）在函数y=的图象上．

四、（本题7分）
22．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若∠ADB是直角，则四边形BEDF是什么四边形？证明你的结论．

五、（本题7分）
23．某市招聘教师，对应聘者分别进行教学能力、科研能力、组织能力三项测试，其中甲、乙两人的成就如下表：（单位：分）
项目
人员 教学能力 科研能力 组织能力
甲 86 93 73
乙 81 95 79
（1）根据实际需要，将阅读能力、科研能力、组织能力三项测试得分按5：3：2的比确定最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？
（2）按照（1）中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图（每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值），并决定由高分到低分录用8人．甲、乙两人能否被录用？请说明理由．

六、（本题8分）
24．如图，已知直线l与⊙O相离．OA⊥l于点A，交⊙O于点P，OA=5，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．
（1）求证：AB=AC；
（2）若PC=2，求⊙O的半径．

七、（本题10分）
25．某地区为了鼓励市民