北京市昌平区七年级数学上学期期末质量抽测试卷 新人教版试卷.doc

北京市昌平区2015-2016学年七年级数学上学期期末质量抽测试题
一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1．-7的相反数是
A．B．C．7 D．-7
2．若收入500元记作+500元，则支出200元记作
A．-500元 B．-300元 C．-200元 D．200元
3．北京市昌平区第十二届苹果文化节以“又是一年苹果红，观光采摘到昌平”、“品昌平苹果、享健康人生”为主题已经顺利结束。2015年昌平区共投入约1500万元专项资金，为苹果果农提供苗木、果袋、矮砧支柱、生物菌剂、覆膜节水、农药补贴等扶持政策，全力推进苹果产业的优化升级。请将15000000用科学记数法表示为：
A．0.15×107B．1.5×107C．1.5×106D．15×106
4．如图所示的圆柱体从正面看得到的图形可能是

5．如果是关于x的方程的解，则m的值是
A．-1B．1C．2D．-2
6．下列运算正确的是
A．B．C．D．
7．若，则的值为
A．B．C．D．
8．将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中锐角的度数是
A．45°B．60°C．70°D．75°
9．已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是
A．a+b＞0B．ab＞0C．|a|＞|b|D．b+a＞b
10．新年联欢需要制作无盖正方体盒子盛放演出的道具，下底面要有节目标记“N”如图所示，按照下列所示图案裁剪纸板，能折叠成如图如示的无盖盒子的是


二、填空题（本题共6道小题，每小题3分，共18分）
11．的倒数是．
12．比较大小：．（用“>”或“<”或“=”填空）
13．互为相反数的两数之和是．
14．解为的一元一次方程是．（写出一个即可）
15．若方程是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是．
16．已知线段AB=6，若O是AB的中点，OM=1，则线段BM的
长度为．

三、解答题（本题共6道小题，第17，18小题各3分；第19-22小题各4分，共22分）
17．计算：．
18．计算：．
19．计算：．
20．计算：．
21．解方程：．
22．解方程：．
四、解答题（本题共4道小题，第23小题3分；第24-26小题各4分，共15分）
23．如图，平面上四个点A，B，C，D．按要求完成下列问题：
（1）连接AC，BD；
（2）画射线AB与直线CD相交于点E；
（3）用量角器度量∠AED的大小为_________（精确到度）．
24．先化简，再求值：(3a2-7a)-2(a2-3a+2)，其中a2-a-5=0．
25．列方程解应用题：
甲班有35人，乙班有26人．现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去养老院参加敬老活动．如果从甲班抽调的人数比乙班多3人，那么甲班剩余的人数恰好是乙班剩余人数的2倍．问从乙班抽调了多少人参加了这次敬老活动？
26．列方程解应用题：
某校开展社会实践大课堂活动，七年级学生8点钟从学校乘大客车去博物馆参观．小明同学由于在去学校的路上遇到了堵车情况，8：10才到学校，他的家长立刻开汽车从学校出发，沿相同的路线送小明追赶大客车，结果8：30追上了大客车．已知小明家长的汽车的速度比大客车的速度每小时多29千米，求大客车的速度是每小时多少千米？

五、解答题（本题共3道小题，第27，28，29小题分别为4，5，6分，共15分）
27．已知：如图，点P，点Q分别代表两个小区，直线l代表两个小区中间的一条公路．根据居民出行的需要，计划在公路l上的某处设置一个公交站点．
（1）若考虑到小区P居住的老年人较多，计划建一个离小区P最近的车站，请在公路l上画出车站的位置（用点M表示）；
（2）若考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到小区P和小区Q的距离之和最小，请在公路l上画出车站的位置（用点N表示）．

28．【现场学习】
定义：我们把绝对值符号内含有未知数的方程叫做“含有绝对值的方程”．
如：，，，……都是含有绝对值的方程．
怎样求含有绝对值的方程的解呢？基本思路是：含有绝对值的方程→不含有绝对值的方程．
我们知道，根据绝对值的意义，由，可得或．
[例]解方程：．
我们只要把看成一个整体就可以根据绝对值的意义进一步解决问题．
解：根据绝对值的意义，得或．
解这两个一元一次方程，得或．
检验：
（1）当时，
原方程的左边=，
原方程的右边=3，
∵左边=右边
∴是原方程的解．
（2）当时，
原方程的左边=，
原方程的右边=3，
∵左边=右边
∴是原方程的解．
综合（1）（2）可知，原方程的解是：，．
【解决问题】
解方程：．
29．如图，OC是∠AOM的平分线，OD是∠BOM的平分线．
（1）如图1，若∠AOB=90°，∠AOM=60°，求∠COD的度数；
（2）如图2，若∠AOB=