北京市昌平区2010届高三数学上学期期末质量抽测（文） 新人教版.doc

用心爱心专心昌平区2010届高三上学期期末质量抽测数学试卷（文科）（满分150分，考试时间120分钟）考生须知：本试卷，分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分。答题前考生务必将答题卡上的学校、姓名、考试编号用黑色字迹的签字笔填写，并认真核对条形码上的考试编号、姓名。答题卡上第一部分(选择题)必须用2B铅笔作答，第二部分(非选择题)必须用黑色字迹的签字笔作答，作图时可以使用2B铅笔。请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，未在对应的答题区域内作答或超出答题区域作答的均不得分。修改时，选择题部分用塑料橡皮擦涂干净，不得使用涂改液。保持答题卡整洁，不要折叠、折皱、破损。不得在答题卡上做任何标记。考试结束后，考生务必将答题卡交监考老师收回，试卷自己妥善保存。参考公式：柱体的体积公式V=Sh，其中S是柱体的底面积，h是柱体的高。锥体的体积公式V=，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高第Ⅰ卷（选择题共40分）选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．)已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={x|x2-7x+10=0},B={2，3，6},则集合(UA)∩B=A．{1，3，4，6}B．{3，6}C．{2}D．{2，3，5，6}(2)若复数（是虚数单位），则A．B．C．1D．（3）已知直线,则“=2”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分且必要条件D．既不充分又不必要条件(4)下列函数中,周期为的偶函数是A.B.C.D.（5）数列{}的前项和，则A.11B.15C.17D.20（6）如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的体积是（）A．B．C．D．（7）已知点（）在直线上,其中,则A.有最大值为2B.有最小值为2C．有最大值为1D.有最小值为1（8）已知函数，且.的导函数，函数的图像如右图所示.则平面区域所围成的面积是（）A．10B．4C．9D．18第Ⅱ卷（非选择题共110分）填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．）（9）已知函数过点（2，4），则________.（10）为了测算如右图阴影部分的面积，做一个边长为6的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷800个点。已知恰有200个点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面积是_____（11）在中，AB=3,BC=，=4，则=_____，的面积是.（12）已知命题，．写出﹁p:_____________________;若命题是假命题，则实数的取值范围是．s≤90开始结束是否输出(13)如果执行右面的程序框图，那么输出的是____________.(14)在某个QQ群中有n名同学在玩一种叫“数字哈哈镜”的游戏.这些同学编号依次为1，2，3，….,n..在哈哈镜中，每个同学看到的像用数对（p,q）表示.规则如下：编号为k的同学看到的像为（）,且满足，已知编号为1的同学看到的像为（5，6），则编号为4的同学看到的像为_________;某位同学看到的像为(195,q)，其中q的值被遮住了，请你帮这位同学猜出q=______________.解答题(本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)（15）(本小题满分13分)如图，在长方体中，，，、分别为、的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面．（16）(本小题满分13分)已知向量，，.（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）设，求的单调增区间；函数经过怎样的平移才能使所得的图象对应的函数成为奇函数？（17）(本小题满分13分)某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：每一组，第二组，……，第五组．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.（I）若成绩大于或等于60且小于80，认为合格，求该班在这次数学测试中成绩合格的人数；（II）从测试成绩在内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为、，求事件“”的概率.（18）(本小题满分13分)已知以点A(-1,2)为圆心的圆与直线：相切.过点B(-2,0)的动直线与圆A相交与、两点，是的中点，直线与相交于点.(I)求圆A的方程；（II）当时，求直线的方程.（19）(本小题满分14分)已知函数,若函数在处取得极值,求实数a,b的值；若a=1,且函数在[-1，2]上恰有两个零点，求实数的取值范围.（20）(本小题满分14分)对于给定数列，如果存在实常数，使得对于任意都成立，我们称数列是“M类数列”．（I）若，，，数列、是否为“M类数列”？若是，指出它对应的实常数，若不是，请说明理由；（II）若数列满足，．求数列前项的和．已知数列是“M类数列”，求.昌平区2010届高三上学期期末考试数学参考答案（文科）一、选择题(本大题共8小题，每小