内蒙古赤峰市高三数学模拟考试试卷 文试卷.doc

内蒙古赤峰市2019届高三数学模拟考试试题文（含解析）
一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设集合，，则中的元素个数为（）
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】C
【解析】
【分析】
先求B,再求交集则元素个数可求
【详解】由题，则，则中的元素个数为3个
故选：C
【点睛】本题考查交集的运算，描述法，是基础题

2.已知是纯虚数，复数是实数，则（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据复数的运算及复数相等，即可得到结论．
【详解】∵是实数，
∴设a，a是实数，
则z+1＝a（2﹣i）＝2a﹣ai，
∴z＝2a﹣1﹣ai，
∵z为纯虚数，
∴2a﹣1＝0且﹣a≠0，
即a，
∴z＝2a﹣1﹣ai，
故选：D．
【点睛】本题主要考查复数的运算，以及复数的有关概念，利用待定系数法是解决本题的关键．

3.《史记》卷六十五《孙子吴起列传第五》中有这样一道题：齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹马进行一场比赛，齐王获胜的概率是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
首先求出满足“从双方的马匹中随机选一匹马进行一场比赛”这一条件的事件数，然后求出满足“齐王获胜”这一条件的事件数，根据古典概型公式得出结果.
【详解】解：因为双方各有3匹马，
所以“从双方的马匹中随机选一匹马进行一场比赛”的事件数为9种，
满足“齐王获胜”的这一条件的情况为：
齐王派出上等马，则获胜事件数为3；
齐王派出中等马，则获胜的事件数为2；
齐王派出下等马，则获胜的事件数为1；
故满足“齐王获胜”这一条件的事件数为6种，
根据古典概型公式可得，齐王获胜的概率，故选A.
【点睛】本题考查了古典概型问题，解题的关键是求出满足条件的事件数，再根据古典概型的计算公式求解问题，属于基础题.

4.若函数是定义在上的奇函数，在上是增函数，且，，则使得的的取值范围是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
求解不等式的范围，当时，显然不成立，可等价转化为当时，求解的解集，当时，求解的解集，即当时，求解的解集，当时，求解的解集，再根据函数的性质求解不等式.
【详解】解：因为是R上的奇函数，且在上是增函数，
所以在上也是增函数，
又因为，
所以，
，当时，不等式的取值范围，
等价于的取值范围，
即求解的取值范围，
根据函数在上是增函数，解得，
，当时，不等式的取值范围，
等价于的取值范围，
即求解的取值范围，
根据函数在上是增函数，解得，
，当时，，不成立，
故的的取值范围是，故选C.
【点睛】本题考查了函数性质（单调性、奇偶性等）的综合运用，解题的关键是要将函数的问题转化为函数的问题，考查了学生转化与化归的思想方法.

5.如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的体积为（）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据几何体的三视图，可以得出该几何体是直三棱柱，且上下两底面是等腰直角三角形，侧棱长为4，底面等腰直角三角形的腰长为4，找出球心的位置，求出球的半径，从而得出三棱柱外接球的体积.
【详解】解：根据几何体的三视图，可以得出该几何体是直三棱柱，如图所示，

其中四边形、四边形均是边长为4的正方形，
三角形、三角形是，的等腰直角三角形，
设的外接圆圆心为，故即为的中点，
的外接圆圆心为，故即为的中点，
设球的球心为，
因为三棱柱的为直三棱柱，
所以球的球心为的中点，且直线与上、下底面垂直，
连接，外接球的半径即为线段的长，
所以在中，
，
，
故，即球的半径为，
所以球的体积为，故选B.
【点睛】本题考查了柱体外接球的体积问题，由三视图解析出该几何体是前提，准确想象出三棱柱各点、各棱、各面与外接球的位置关系，并且从立体图形中构建出平面图形是解得球半径的关键，属于中档题.

6.我们可以用随机数法估计的值，如图所示的程序框图表示其基本步骤（函数是产生随机数的函数，它能随机产生内的任何一个实数）.若输出的结果为7840，则由此可估计的近似值为（）

A.3.119 B.3.124 C.3.136 D.3.151
【答案】C
【解析】
【分析】
程序功能是利用随机模拟实验的方法求取（0，1）上的x，y，计算x2+y2+＜1发生的概率，代入几何概型公式，即可得到答案．
【详解】x2+y2＜1发生的概率为，当输出结果为7840时，i＝10001，m＝7840，x2+y2＜1发生的概率为P，∴，即π＝3.136
故选：C．
【点睛】本题考查了程序框图的应用问题和随机模拟法求圆周率的问题，也考查了