2022年高二数学知识点人教版.docx

2022高二数学知识点人教版
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F0抛物线标准方程y2=2pxy2=-2p2=2pyx2=-2py直棱柱侧面积S=ch斜棱柱侧面积S=ch正棱锥侧面积S=1/2ch正棱台侧面积S=1/2(c+c)h圆台侧面积S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l球的外表积S=4pir2圆柱侧面积S=ch=2pih圆锥侧面积S=1/2cl=pirl弧长公式l=ara是圆心角的弧度数r0扇形面积公式s=1/2lr锥体体积公式V=1/3SH圆锥体体积公式V=1/3pir2h斜棱柱体积V=SL注：其中,S是直截面面积，L是侧棱长柱体体积公式V=sh圆柱体V=pr2h乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b=-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a根与系数的关系X1+X2=-b/aX1X2=c/a注：韦达定理判别式b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根b2-4ac0注：方程有两个不等的实根b2-4ac0注：方程没有实根，有共轭复数根高二上册数学必修二学问点用样本的数字特征估量总体的数字特征1、本均值：2、样本标准差：3.用样本估量总体时，假如抽样的（方法）比拟合理，那么样本可以反映总体的信息，但从样本得到的信息会有偏差。在随机抽样中，这种偏差是不行避开的。虽然我们用样本数据得到的分布、均值和标准差并不是总体的真正的分布、均值和标准差，而只是一个估量，但这种估量是合理的，特殊是当样本量很大时，它们的确反映了总体的信息。4.(1)假如把一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个共同的常数，标准差不变(2)假如把一组数据中的每一个数据乘以一个共同的常数k，标准差变为原来的k倍(3)一组数据中的值和最小值对标准差的影响，区间的应用;“去掉一个分，去掉一个最低分”中的科学道理高二数学重点学问点（总结）1、圆的定义：平面内到肯定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径.2、圆的方程(1)标准方程,圆心,半径为r;(2)一般方程当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为当时,表示一个点;当时,方程不表示任何图形.(3)求圆方程的方法：一般都采纳待定系数法：先设后求.确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程,需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;另外要留意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置.3、高中数学必修二学问点总结：直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种状况：(1)设直线,圆,圆心到l的距离为,则有;;(2)过圆外一点的切线：k不存在,验证是否成立k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程【肯定两解】(3)过圆上一点的切线方程：圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r24、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比拟来确定.设圆,两圆的位置关系常通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比拟来确定.当时两圆外离,此时有公切线四条;当时两圆外切,连心线过切点,有外公切线两条,内公切线一条;当时两圆相交,连心线垂直平分公共弦,有两条外公切线;当时,两圆内切,连心线经过切点,只有一条公切线;当时,两圆内含;当时,为同心圆.留意：已知圆上两点,圆心必在中垂线上;已知两圆相切,两圆心与切点共线5、空间点、直线、平面的位置关系公理1：假如一条直线的两点在一个平面内,那么这条直线是全部的点都在这个平面内.应用：推断直线是否在平面内用符号语言表示公理1：公理2：假如两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线符号：平面α和β相交,交线是a,记作α∩β=a.