中考数学总复习专题拓展82方案设计与决策型试卷部分省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖PPT课件.pptx

§8.2方案设计与决议型1.(天津,23,10分)某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式.方式一:先购置会员证,每张会员证100元,只限本人当年使用,凭证游泳每次再付费5元;方式二:不购置会员证,每次游泳付费9元.
设小明计划今年夏季游泳次数为x(x为正整数).
(1)依据题意,填写下表:解析(1)200,5x+100,180,9x.
(2)方式一:5x+100=270,解得x=34.
方式二:9x=270,解得x=30.
∵34>30,
∴小明选择方式一游泳次数比较多.
(3)设方式一与方式二总费用差为y元.
则y=(5x+100)-9x,即y=-4x+100.
当y=0时,即-4x+100=0,得x=25.
∴当x=25时,小明选择这两种方式一样合算.
∵-4<0,
∴y随x增大而减小.
∴当20<x<25时,y>0,小明选择方式二更合算;
当x>25时,y<0,小明选择方式一更合算.2.(德州陵县一模,22)用A4纸复印文件.在甲复印店不论一次复印多少页,每页收费0.1元.在乙复印店复印一样文件,一次复印页数不超出20时,每页收费0.12元;一次复印页数超出20时,超出部分每页收费0.09元.设在同一家复印店一次复印文件页数为x(x为非负整数).
(1)依据题意,填写下表:解析(1)从左到右,从上到下依次填入:1;3;1.2;3.3.
(2)y1=0.1x(x≥0).
当0≤x≤20时,y2=0.12x,
当x>20时,y2=0.12×20+0.09(x-20),即y2=0.09x+0.6.
(3)用户在乙复印店复印花费少.理由以下:
当x>70时,有y1=0.1x,y2=0.09x+0.6.
∴y1-y2=0.1x-(0.09x+0.6)=0.01x-0.6.
记y=0.01x-0.6.
∵0.01>0,∴y随x增大而增大.
又x=70时,y=0.1,∴x>70时,y>0.1>0,∴y1>y2,
∴当x>70时,用户在乙复印店复印花费少.3.(贵州黔东南,23,12分)今年夏天,我州某地域遭受罕见水灾,“水灾无情人有情”,凯里某单位给该地域某中学捐献一批饮用水和蔬菜共320件,其中饮用水比蔬菜多80件.
(1)求饮用水和蔬菜各有多少件;
(2)现计划租用甲、乙两种型号货车共8辆,一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往受灾地域某中学.已知每辆甲型货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件,每辆乙型货车最多可装饮用水和蔬菜各20件.则凯里某单位安排甲、乙两种货车时有几个方案?请你帮助设计出来.
(3)在(2)条件下,假如甲型货车每辆需付运费400元,乙型货车每辆需付运费360元.凯里某单位应选择哪种方案可使运费最少?最少运费是多少?解析(1)解法一:设饮用水有x件,蔬菜有y件.
由题意得 
∴饮用水有200件,蔬菜有120件.
解法二:设饮用水有x件,蔬菜有(x-80)件.
由题意得x+(x-80)=320,
解得x=200,x-80=120,
∴饮用水有200件,蔬菜有120件.
(2)设租用甲型货车n辆,则租用乙型货车(8-n)辆.
由题意得 
∵n为整数,∴n=2或3或4.
∴安排甲、乙两种货车时有以下三种方案:
①甲车2辆,乙车6辆;
②甲车3辆,乙车5辆;③甲车4辆,乙车4辆;
(3)以上3种方案运费分别为
方案①:2×400+6×360=2960元;
方案②:3×400+5×360=3000元;
方案③:4×400+4×360=3040元.
∴方案①运费最少,最少运费是2960元.
∴应选择方案①:甲车2辆、乙车6辆可使运费最少,最少运费是2960元.4.(河南,21,10分)学校“百变魔方”社团准备购置A,B两种魔方.已知购置2个A种魔方和6个B种魔方共需130元,购置3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同.
(1)求这两种魔方单价;
(2)结合社员们需求,社团决定购置A,B两种魔方共100个(其中A种魔方不超出50个).某商店有两种优惠活动,如图所表示.请依据以上信息,说明选择哪种优惠活动购置魔方更实惠.
 解析第一个参考答案:
(1)设A,B两种魔方单价分别为x元,y元. (1分)
依据题意得 解得  (3分)
即A,B两种魔方单价分别为20元,15元. (4分)
(2)设购置A种魔方m个,按活动一和活动二购置所需费用分别为w1元,w2元.
依题意得w1=20m×0.8+15×0.4×(100-m)=10m+600, (5分)
w2=20m+15(100-m-m)=-10m+1500. (6分)
①当w1>w2时,10m+600>-10m+1500,∴m>45;
②当w1=w2时,10m+600=-10m+1500,∴m=45;
③当w1<w2时,10m+600<-10m+1500,∴m<45. (9分)
∴当45<m