中考数学总复习专题拓展81观察归纳型试卷省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖PPT课件.pptx

第八章专题拓展
§8.1观察归纳型1.(广西百色,8,3分)观察以下一列数特点:0,1,-4,9,-16,25,…,则第11个数是 ()
A.-121B.-100C.100D.1212.(贵州黔东南,10,4分)我国古代数学许多创新和发展都位居世界前列,如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著《详解九章算术》一书中,用下列图三角形解释二项和(a+b)n展开式各项系数,此三角形称为“杨辉三角”.
(a+b)0………………①
(a+b)1……………①①
(a+b)2…………①②①
(a+b)3………①③③①
(a+b)4……①④⑥④①
(a+b)5…①⑤⑩⑩⑤①
……
依据“杨辉三角”请计算(a+b)20展开式中第三项系数为 ()
A.2017B.2016C.191D.1903.(湖南岳阳,7,3分)观察以下等式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,……,依据这个规律,则21+22+23+24+…+22017末位数字是 ()
A.0B.2C.4D.64.(四川绵阳,12,3分)如图所表示,将形状、大小完全相同“•”和线段按照一定规律摆成以下图形.第1幅图中“•”个数为a1,第2幅图中“•”个数为a2,第3幅图中“•”个数为a3,……,以这类推,则 + + +…+ 值为 ()

A. B. C. D. 答案C第1幅图中有3=1×3个“•”;
第2幅图中有8=2×4个“•”;
第3幅图中有15=3×5个“•”;
……
第19幅图中有399=19×21个“•”.
所以 + + +…+ 
= + + +…+ 
= × 
= × 
= ,故选C.5.(温州,10,4分)我们把1,1,2,3,5,8,13,21,…这组数称为斐波那契数列.为了深入研究,依次以这列数为半径作90°圆弧 , , ,…得到斐波那契螺旋线,然后顺次连接P1P2,P2P3,
P3P4,…得到螺旋折线(如图).已知点P1(0,1),P2(-1,0),P3(0,-1),则该折线上点P9坐标为 ()

A.(-6,24)B.(-6,25)
C.(-5,24)D.(-5,25)6.(济南天桥一模,11)把全部正偶数从小到大排列,并按以下规律分组:
第1组:2,4
第2组:6,8,10,12
第3组:14,16,18,20,22,24
第4组:26,28,30,32,34,36,38,40
……
现有等式Am=(i,j)表示正偶数m是第i组第j个数(从左往右数),如A10=(2,3),则A2018= ()
A.(31,63)B.(32,17)C.(33,16)D.(34,2)7.(江苏淮安,18,3分)将从1开始连续自然数按一下规律排列:8.(滨州,18,4分)观察以下各式: = - ,
 = - ,
 = - ,
……
请利用你所得结论,化简代数式 + + +…+ (n≥3且n为整数),其结果为
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