人民版初一数学知识点.docx

人民版初一数学知识点
解一元一次不等式的一般步骤及留意事项变形名称详细做法留意事项去分母在不等式两边同乘以分母的最小公倍数(1)不含分母的项不能漏乘(2)留意（分数线）有括号作用，去掉分母后，如分子是多项式，要加括号(3)不等式两边同乘以的数是个负数，不等号方向转变。去括号依据题意，由内而外或由外而内去括号均可(1)运用安排律去括号时，不要漏乘括号内的项(2)假如括号前是“—”号，去括号时，括号内的各项要变号移项把含未知数的项都移到不等式的一边(通常是左边)，不含未知数的项移到不等式的另一边移项(过桥)变号合并同类项把不等式两边的同类项分别合并，把不等式化为或的形式合并同类项只是将同类项的系数相加，字母及字母的指数不变。系数化1在不等式两边同除以未知数的系数，若且，则不等式的解集为;若且，则不等式的解集为;若且，则不等式的解集为;若且，则不等式的解集为;(1)分子、分母不能颠倒(2)不等号改不转变由系数的正负性打算。(3)计算挨次：先算数值后定符号4、将一元一次不等式的解集在数轴上表示出来，是数学中数形结合思想的重要表达，要留意的是“三定”：一是定边界点，二是定方向，三是定空实。5、用一元一次不等式解答实际问题，关键在于查找问题中的不等关系，从而列出不等式并求出不等式的解集，最终解决实际问题。6、常见不等式的根本语言的意义：(1)，则x是正数;(2)，则x是负数;(3)，则x是非正数;(4)，则x是非负数;(5)，则x大于y;(6)，则x小于y;(7)，则x不小于y;(8)，则x不大于y;(9)或，则x，y同号;(10)或，则x，y异号;(11)x，y都是正数，若，则;若，则;(12)x，y都是负数，若，则;若，则初一上册数学学问点整理一、：代数初步学问。1.代数式：用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式)2.列代数式的几个留意事项：(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写;(2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号;(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a;(5)在代数式中消失除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式;(6)a与b的差写作a-b，要留意字母挨次;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.二、：几个重要的代数式(m、n表示整数)。(1)a与b的平方差是：a2-b2;a与b差的平方是：(a-b)2;(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c;(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1;(4)若b0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2.三、：有理数。1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.留意：0即不是正数，也不是负数;-a不肯定是负数，+a也不肯定是正数;π不是有理数;(2)有理数的分类:①②(3)留意：有理数中，1、0、-1是三个特别的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;(4)2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)留意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;(3)4.肯定值：(1)正数的肯定值是其本身，0的肯定值是0，负数的肯定值是它的相反数;留意：肯定值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2)肯定值可表示为：初一上册学问点肯定值的问题常常分类争论;(3)(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0;留意：|a|·|b|=|a·b|,5.有理数比大小：(1)正数的肯定值越大，这个数越大;(2)正数永久比0大，负数永久比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，肯定值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数0，小数-大数0.四、：有理数法则及运算规律。(1)同号两数相加，取一样的符号，并把肯定值相加;(2)异号两数相加，取肯定值较大的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值;(3)一个数与0相加，仍得这个数.2.有理数加法的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a