（遵义专版）中考数学总复习 第二编 中档题型突破专项训练篇 中档题型专训（7）统计与概率试题-人教版初中九年级全册数学试题.doc

中档题型训练(七)
统计与概率

纵观近5年遵义中考试题，对本内容多以解答题的形式出现，侧重对统计图表的理解和分析．概率知识在中考中以选择题、填空题为主，也常常把概率和统计及其他知识点结合考查．
,中考重难点突破)
统计知识的应用
【例1】(2017白银中考)中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：
频数频率分布表

成绩x(分)频数(人)频率50≤x＜60100.0560≤x＜70300.1570≤x＜8040n80≤x＜90m0.3590≤x≤100500.25根据所给信息，解答下列问题：
(1)m＝________，n＝________；
(2)补全频数分布直方图；

(3)这200名学生成绩的中位数会落在____________分数段；
(4)若成绩在90分以上(包括90分)为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？
【解析】(1)根据第一组的频数是10，频率是0.05，求得数据总数，再用数据总数乘以第四组频率可得m的值，用第三组频数除以数据总数可得n的值；(2)根据(1)的计算结果即可补全频数分布直方图；(3)根据中位数的定义，将这组数据按照从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数据(或中间两数据的平均数)即为中位数；(4)利用总数3000乘以“优”等学生的所占的频率即可．
【答案】解：(1)70，0.2；
(2)频数分布直方图如图所示，

(3)80≤x＜90；
(4)该校参加本次比赛的3000名学生中成绩“优”等的约有：3000×0.25＝750(人)．

1．(2017杭州中考)为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)．
某校九年级50名学生
跳高测试成绩的频数表
组别(m)频数1.09～1.1981.19～1.29121.29～1.39a1.39～1.4910

(1)求a的值，并把频数直方图补充完整；
(2)该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在1.29m(含1.29m)以上的人数．
解：(1)a＝50－8－12－10＝20，
补图如图；
(2)该年级学生跳高成绩在1.29m(含1.29m)以上的人数是：500×eq\f(20＋10,50)＝300(人).
概率知识的应用

【例2】(2017肇庆中考)如图是一个转盘．转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形)．求下列事件的概率：
(1)指针指向红色；
(2)指针指向黄色或绿色．
【解析】(1)将所用可能结果和指针指向红色的结果列举出来，后者除以前者即可；(2)将所用可能结果和指针指向红色或黄色的结果列举出来，后者除以前者即可．
【答案】解：按颜色把8个扇形分为红1、红2、绿1、绿2、绿3、黄1、黄2、黄3，所有可能结果的总数为8，
(1)指针指向红色的结果有2个，
∴P(指针指向红色)＝eq\f(2,8)＝eq\f(1,4)；
(2)指针指向黄色或绿色的结果有3＋3＝6个，
∴P(指针指向黄色或绿色)＝eq\f(6,8)＝eq\f(3,4).

2．(2017鄂州中考)如图所示，转盘被等分成八个扇形，并在上面依次标有数字1，2，3，4，5，6，7，8.
(1)自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数正好能被8整除的概率是多少？
(2)请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为eq\f(3,4).
(注：指针指在边缘处，要重新转，直至指到非边缘处)
解：(1)根据题意分析可得：转盘被等分成八个扇形，并在上面依次标有数字1，2，3，4，5，6，7，8；
正好能被8整除的有1个，故自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数正好能被8整除的概率是eq\f(1,8)；
(2)根据随机事件概率的求法：当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为eq\f(3,4)，只需是满足条件的区域有6个即可；如当自由转动转盘停止时，指针指向区域的数小于7的概率(答案不唯一).
统计与概率的综合应用
【例3】(2017宁夏中考)为了解学生的体能情况，随机选取了1000名学生进行调查，并记录了他们对长跑、短跑、跳绳、跳远四个项目的喜欢情况，整理成以下统计表，其中“√”表示喜欢，“×”表示不喜欢.
项目学生数长跑短跑跳