（遵义专版）中考数学总复习 第二编 中档专项训练篇 中档题型训练（七）统计与概率试题-人教版初中九年级全册数学试题.doc

中档题型训练(七)统计与概率纵观近5年遵义中考试题对本内容多以解答题的形式出现侧重对统计图表的理解和分析．概率知识在中考中以选择题、填空题为主也常常把概率和统计及其他知识点结合考查．统计知识的应用【例1】(2016遵义十九中一模)在“全民读书月”活动中小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况并将结果绘制成如图所示的统计图．请根据相关信息解答下列问题：(直接填写结果)(1)这次调查获取的样本数据的众数是________；(2)这次调查获取的样本数据的中位数是________；(3)若该校共有学生1000人根据样本数据估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有________人．【解析】(1)众数就是出现次数最多的数据此即可判断；(2)中位数就是大小处于中间位置的数根据定义判断；(3)求得调查的总人数然后利用1000乘以本学期计划购买课外书花费50元的学生所占的比例即可求解．【学生解答】(1)30；(2)50；(3)2501．(2016临夏中考)2016年《政府工作报告》中提出了十大新词汇为了解同学们对新词汇的关注度某数学兴趣小组选取其中的A：“互联网＋政务服务”B：“工匠精神”C：“光网城市”D：“大众旅游时代”四个热词在全校学生中进行了抽样调查要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词．根据调查结果该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息解答下列问题：(1)本次调查中一共调查了多少名同学？(2)条形统计图中m＝________n＝________；(3)扇形统计图中热词B所在扇形的圆心角是多少度？解：(1)105÷35%＝300(人)．答：一共调查了300名同学；(2)n＝300×30%＝90(人)m＝300－105－90－45＝60(人)．故答案为：6090；(3)eq\f(60300)×360°＝72°.答：扇形统计图中热词B所在扇形的圆心角是72°.概率知识的应用【例2】(2016南充中考)在校园文化艺术节中九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖另有2名男生和2名女生获得音乐奖．(1)从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会求刚好是男生的概率；(2)分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率．【学生解答】解：(1)从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会刚好是男生的概率＝eq\f(33＋4)＝eq\f(37)；(2)画树状图为：共有12种等可能的结果数其中刚好是一男生一女生的结果数为6所以刚好是一男生一女生的概率＝eq\f(612)＝eq\f(12).2．(2016菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目答对最后两道单选题就顺利通关第一道单选题有3个选项第二道单选题有4个选项这两道题锐锐都不会不过锐锐还有两个“求助”可以用．(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用那么锐锐通关的概率是________．(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用那么锐锐通关的概率是________．(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．解：(1)第一道肯定能对第二道对的概率为eq\f(14)所以锐锐通关的概率为eq\f(14)；(2)锐锐两次“求助”都在第二道题中使用则第一道题对的概率为eq\f(13)第二道题对的概率为eq\f(12)所以锐锐能通关的概率为eq\f(12)×eq\f(13)＝eq\f(16)；(3)锐锐将每道题各用一次“求助”分别用AB表示剩下的第一道单选题的2个选项abc表示剩下的第二道单选题的3个选项树状图如图所示：共有6种等可能的结果锐锐顺利通关的只有1种情况∴锐锐顺利通关的概率为eq\f(16).3．(2016岳阳中考)已知不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋4>x①\f(43)x≤x＋\f(23).②))(1)求不等式组的解集并写出它的所有整数解；(2)在不等式组的所有整数解中任取两个不同的整数相乘请用画树状图或列表的方法求积为正数的概率．解：(1)由①得：x>－2由②得：x≤2∴不等式组的解集为：－2<x≤2∴它的所有整数解为：－1012；(2)画树状图得：∵共有12种等可能的结果积为正数的有2种情况∴积为正数的概率为eq\f(212)＝eq\f(16).统计与概率的综合应用【例3】(2016遵义十一中三模)课前预习是学习数学的重要环节为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况王老师对本班部分学生进行了