波利亚的解题理论.ppt

1波利亚的数学教育思想概述3.波利亚强调应该教有目的的思考,教正规的演绎推理，也教非正规的似真的合情推理.
（1）我们这里所说的思考不是空想,而是有目的的思考或有意义的思考或有成果的思考;
（2）数学思考不是完全正规的,它不仅涉及到公理定义和严格证明,而且还包含许多别的方面,从观察到的情况得出的结论,归纳推理,类比推理.在具体的情况里辨认数学概念或从具体情况进行抽象.
数学教师应不失时机地使他的学生熟知这些相当重要的非正规的思想方法.问题解决

波利亚充分肯定解题的一般教育价值,把教会学生解题看做是教会学生思考,培养他们独立探索的一条有效途径.5678910111213141弄清问题
（1）未知数是什么?已知数据是什么？条件是什么?满足条件是否可能?要确定未知数,条件是否充分?或者它是否不充分?或者是多余的?或者是矛盾的?
（2）画张图,并引入适当的符号.
（3）把条件的各部分分开,并把它们写下来.2.拟订计划实现你的求解计划,检验每一步骤.
你能否清楚地看出这一步骤是正确的?你能否证明这一步骤是正确的?能否检验这个论证?
你能否用别的方法导出结果?
能不能一下子看出它来?
能不能把这结果或方法用于其他问题?
202122232425262728293031数学问题解决的框架数学问题解决的过程数学问题解决的策略变更题目的常用方法——题目问题解决与数学思维的培养