诱导公式的应用市公开课一等奖省赛课获奖PPT课件.pptx

4.3诱导公式一、三维目标：
1、了解利用单位圆和正弦、余弦函数定义推导正弦、余弦函数诱导公式方法；
2、了解诱导公式作用；
3、掌握诱导公式并能利用诱导公式进行三角函数求值、化简及其简单三角恒等式证实。上节课由单位圆和正弦余弦函数定义，推导了-，
，，五组诱导公式，我们能否类比得出正弦余弦函数公式？
角α与正弦函数、余弦函数关系思索：怎样得到以下两个等式对于任意角α，以下关系式成立：
1.对诱导公式了解
(1)在角度制和弧度制下，公式都成立；
(2)公式中角α能够是任意角；
(3)诱导公式基本思绪是将求任意角三角函数值转化为0°到90°上三角函数值求解，表达了化归思想.2.对诱导公式记忆例1求以下函数值：【变式训练】求以下三角函数值.
(1)sin780°.(2)cos(-1440°)+sin390°.
【解析】(1)sin780°=sin(2×360°+60°)=sin60°
(2)cos(-1440°)+sin390°=cos1440°+sin390°
=cos(4×360°+0°)+sin(360°+30°)【拓展提升】求任意角正弦、余弦函数值普通步骤例2已知求cos(165°-α)+
cos(195°+α)值.
【解析】165°-α=180°-(α+15°)，
195°+α=180°+(α+15°)，
所以cos(165°-α)+cos(195°+α)
=cos［180°-(α+15°)］+cos［180°+(α+15°)］若则cos(2π-α)值为()

【解析】选A.因为所以即
所以【拓展提升】处理条件求值问题策略
(1)处理条件求值问题,首先要仔细观察条件与所求式之间角、函数名称及相关运算之间差异及联络.
(2)能够将已知式进行变形向所求式转化,或将所求式进行变形向已知式转化.例3化简变式训练：
化简：
【拓展提升】化简三角函数式策略
(1)化简时要使函数类型尽可能少,角弧度数(或角度数)绝对值尽可能小,特殊角正弦、余弦函数要求出值.
(2)要认真观察相关角之间关系,依据需要合理选择诱导公式变角.【思索题】设k为整数，化简：
【解析】当k为偶数时，设k=2m(m∈Z)，

当k为奇数时，设k=2m+1(m∈Z)，原式

综上，原式=-1.1.sin330°等于()

【解析】选B.2.sin(-210°)·cos(-210°)值为_______.
【解析】

所以
答案：3.已知则
【解析】

答案：4.若则角α集合为_______.
【解析】所以sinα≤0,
所以角α集合为{α|π+2kπ≤α≤2π+2kπ,k∈Z}.
答案：{α|π+2kπ≤α≤2π+2kπ,k∈Z}5.化简：
【解析】原式课堂小结：
作业：书本习题1-4A组7、8B组1、3