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平面直角坐标系中的伸缩变换.ppt

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平面直角坐标系中------的伸缩变换xy=3sinx(3)怎样由正弦曲线y=sinx得到曲y=3sin2x? 写出其坐标变换.定义： 设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点，在变换注（1） （2）把图形看成点的运动轨迹，平面图形的伸缩变换可以用坐标伸缩变换得到； （3）在伸缩变换下，平面直角坐标系不变，在同一直角坐标系下进行伸缩变换。在平面直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换由上所述可以发现，在伸缩变换下，直线仍然变成直线，而圆可以变成椭圆。有关曲线伸缩变换的一般性结论 ①.直线经过伸缩变换后，仍是直线．因此，在伸缩变换作用下，点的共线性质保持不变。 ③.曲线随堂练习例2.在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换随堂练习已知原曲线方程及变换后曲线方程，求伸缩变换3.在同一直角坐标系下，求满足下列图形的伸缩变换：4.设M1是A1(x1,y1)与B1(x2,y2)的中点，经过伸缩变换后，它们分别为M2，A2，B2， 求证：M2是A2B2的中点.5.已知函数 (1)当函数y取得最大值时，求自变量x的集合； (2)该函数的图象可由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?