导数的数学实验省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖PPT课件.pptx

第三节导数运算一、MATLAB求导>>symsx
>>diff(asin(sqrt(1-x^2)))
ans=
-1/(1-x^2)^(1/2)*x/(x^2)^(1/2)>>symsx
>>y=((1-(1-x^2)^2)/(1+(1-x^2)^2))^3;diff(y)
ans=
12*(1-(1-x^2)^2)^2/(1+(1-x^2)^2)^3*(1-x^2)*x+12*(1-(1-x^2)^2)^3/(1+(1-x^2)^2)^4*(1-x^2)*x>>symsx
>>diff((cos(x))^2*log(x),x,3)
ans=
8*cos(x)*log(x)*sin(x)+6*sin(x)^2/x+6*cos(x)/x^2*sin(x)-6*cos(x)^2/x+2*cos(x)^2/x^3
>>symsxy
>>diff('y(x)=sin(x+y(x))','x')
ans=
diff(y(x),x)=cos(x+y(x))*(1+diff(y(x),x))二、利用Matlab求函数零点解：2、求一元函数零点解：3、求方程或方程组解>>[x,y]=solve('x^2+y-6','y^2+x-6','x','y')
x=
[2]
[-3]
[1/2-1/2*21^(1/2)]
[1/2+1/2*21^(1/2)]
y=
[2]
[-3]
[1/2+1/2*21^(1/2)]
[1/2-1/2*21^(1/2)]Example8：某试验室用500只老鼠做某一传染性疾病试验，以检验它传输理论。由试验分析得到t天后，感染数目N数学模型以下：>>symst
>>t=0;N=500/(1+99*exp(-0.2*t))
N=
5
>>solve('500/(1+99*exp(-0.2*t))=250','t')
ans=
22.975599250672949634262170259051三、MATLAB求极值>>symsxy
>>y=x^2;x0=fmin('x^2',-2,2)最优问题求解步骤:解：(1)问题假设：设底半径为r；高为h;表面积为S>>symsr
>>S=32*pi/r+2*pi*r^2;dS=diff(S,r)
dS=
-32*pi/r^2+4*pi*r
>>r0=solve(dS)
r0=
[2]
[-1+i*3^(1/2)]
[-1-i*3^(1/2)]解：(1)问题假设：设售出x单位时利润为L.>>symsx
>>L=-300-x^3/12+5*x^2-36*x;dL=diff(L,x)
dL=
-1/4*x^2+10*x-36
>>x0=solve(dL)
x0=
[4]
[36]五、小结