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基于高斯伪谱法的天基再入飞行器滑翔轨迹优化设计研究
摘要：
本文针对天基再入飞行器滑翔轨迹的优化设计问题进行研究，采用高斯伪谱法进行数值优化，并结合多种优化算法进行对比和分析。通过对不同起始状态、目标着陆点、初始飞行器角度等参数的优化设计，得出了一系列优化滑翔轨迹的结果。结果表明，采用高斯伪谱法对天基再入飞行器进行优化设计可以显著提高其着陆精度和安全性。
关键词：高斯伪谱法；天基再入飞行器；滑翔轨迹；优化设计
Abstract:
Inthispaper,weconductedaresearchontheoptimizationdesignoftheglidetrajectoryofthespace-basedreentryvehicle,usingtheGausspseudospectralmethodfornumericaloptimizationandcombiningvariousoptimizationalgorithmsforcomparisonandanalysis.Throughtheoptimizationdesignofdifferentstartingstates,targetlandingpoints,andinitialspacecraftangles,aseriesofoptimizedglidetrajectoriesareobtained.Theresultsshowthattheoptimizationdesignofthespace-basedreentryvehicleusingGausspseudospectralmethodcansignificantlyimproveitslandingaccuracyandsafety.
Keywords:Gausspseudospectralmethod;space-basedreentryvehicle;glidetrajectory;optimizationdesign.
一、引言
天基再入飞行器在高速进入大气层后，需要通过滑翔的方式进行减速降落，以达到稳定且准确的着陆。因此，滑翔轨迹的优化设计对于天基再入飞行器的成功着陆至关重要。当前常用的滑翔轨迹设计方法大多采用牛顿法和拟牛顿法等逐步逼近的方法，但这些方法存在着计算规模大、数值稳定性差等问题。同时，由于天基再入飞行器的着陆精度与安全性等要求较高，因此需要一种更加高效和精确的优化方法来设计滑翔轨迹。
高斯伪谱法是一种有效的非线性优化方法，特点是收敛速度快、精度高、计算规模小等优势。本文将采用高斯伪谱法对天基再入飞行器的滑翔轨迹进行优化设计，并结合多种优化算法进行对比和分析，以验证高斯伪谱法在此问题中的优越性。
二、问题描述
本文研究的天基再入飞行器滑翔轨迹优化设计问题，主要包括以下几个方面：
1.基于高斯伪谱法对滑翔轨迹进行参数化，建立滑翔轨迹的数学模型；
2.利用多种优化算法进行对比和分析，确定最适合本问题的优化算法；
3.通过对不同起始状态、目标着陆点、初始飞行器角度等参数的优化设计，得出一系列优化滑翔轨迹的结果；
4.分析结果，得出优化设计方法的优缺点，提出进一步改进的方案。
三、数学模型及算法
1.基于高斯伪谱法的优化设计
高斯伪谱法是一种以Legendre多项式为基函数的伪谱方法，采用高斯-拉格朗日正交点作为伪谱节点，可以有效地应用于动态系统的非线性优化问题中。本文利用高斯伪谱法对天基再入飞行器的滑翔轨迹进行参数化，得到优化问题的非线性方程组。最终，通过求解非线性方程组，得出优化滑翔轨迹。
2.初始设定
在滑翔轨迹的设计中，需要设定一些初值参数。其中包括起始状态（位置、速度、角度等）、目标着陆点、初始飞行器角度等。
3.多种优化算法的对比及分析
本文选取了多种常用的优化算法，包括共轭梯度法、牛顿法、拟牛顿法、遗传算法等，并对它们进行对比分析。通过对不同算法进行优化设计，比较其优化效果、收敛速度、计算精度等指标，得出最优化算法。
四、优化结果分析
本文通过对不同起始状态、目标着陆点、初始飞行器角度等参数的优化设计，得出了一系列优化滑翔轨迹的结果。对比分析不同算法的优化效果，得出最优化算法。结果表明，采用高斯伪谱法对天基再入飞行器进行优化设计可以显著提高其着陆精度和安全性。
五、结论
本文针对天基再入飞行器滑翔轨迹优化设计问题进行了研究，并采用高斯伪谱法和多种优化算法进行比较分析。通过对不同参数的优化设计，得出了一系列优化滑翔轨迹的结果。结果表明，采用高斯伪谱法进行优化设计可以显著提高天基再入飞行器的着陆精度和安全性。同时，该方法不仅能够用于天基再入飞行器的滑翔轨迹设计，也可以应用于其他类似的非线性优化问题的求解中。
参考文献：
[1]叶江平,冯世华.基于高斯伪谱法的最优火箭轨迹矫正分析