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基于二阶泰勒级数展开和风驱动优化算法的结构有限元模型修正
基于二阶泰勒级数展开和风驱动优化算法的结构有限元模型修正
摘要
本文提出了一种基于二阶泰勒级数展开和风驱动优化算法的结构有限元模型修正方法。首先，通过有限元分析建立的初始模型进行二阶泰勒级数展开，得到各个节点的位移和应变信息。然后，利用风载荷驱动下的实测响应数据，将实测数据与模型计算结果进行对比，得到误差向量并进行优化处理。最后，根据优化后的误差向量进行结构有限元模型修正。本文采用了数值模拟仿真实验进行验证，结果表明，本文提出的方法能够有效地提高结构有限元模型的预测精度，并且实用性较强。
关键词：有限元模型，泰勒级数展开，结构修正，风载荷，优化算法
Abstract
Inthispaper,amethodforstructuralfiniteelementmodelcorrectionbasedonsecond-orderTaylorseriesexpansionandwind-drivenoptimizationalgorithmisproposed.Firstly,theinitialmodelestablishedbyfiniteelementanalysisissubjectedtosecond-orderTaylorseriesexpansiontoobtaindisplacementandstraininformationateachnode.Then,usingthemeasuredresponsedataunderwindloads,themeasureddataiscomparedwiththemodelcalculationresultstoobtaintheerrorvectorandcarryoutoptimizationprocessing.Finally,accordingtotheoptimizederrorvector,thestructuralfiniteelementmodeliscorrected.Numericalsimulationexperimentsareconductedtoverifytheproposedmethod.Theresultsshowthattheproposedmethodcaneffectivelyimprovethepredictionaccuracyofthestructuralfiniteelementmodelandhasstrongpracticality.
Keywords:finiteelementmodel,Taylorseriesexpansion,structuralcorrection,windload,optimizationalgorithm
目录
第一章绪论1
1.1研究背景与意义1
1.2国内外研究现状2
1.3论文内容与结构3
第二章有限元模型与泰勒级数展开4
2.1有限元模型的建立4
2.2泰勒级数展开方法6
第三章风载荷驱动下实测响应数据分析8
3.1测量装置与测试方法8
3.2实测响应数据分析10
第四章优化算法与有限元模型修正12
4.1误差向量的建立12
4.2优化算法选择14
4.3有限元模型修正16
第五章数值模拟仿真实验与结果分析18
5.1仿真模型建立18
5.2仿真实验结果分析20
第六章结论与展望22
6.1结论22
6.2展望23
参考文献25
图表目录27
第一章绪论
1.1研究背景与意义
在工程领域中，有限元模型被广泛应用于结构力学分析，能够模拟各种复杂的结构受力情况。然而，由于受到诸如建筑结构的自重影响、风载荷等因素的影响，有限元模型的预测结果与实际情况的差距经常存在。因此，有限元模型修正成为结构工程领域中的重要课题。
传统的结构有限元模型修正方法主要采用模型权重法或模态曲率法。模型权重法通过选择适当的权重系数进行优化，来达到提高有限元模型预测精度的目的。模态曲率法则是利用实测的模态型函数曲率和有限元计算出来的模态型函数曲率之间的误差，从而实现模型修正。
然而，这些方法往往需要依赖于人工经验，且单纯依赖于实测数据或有限元计算模型，难以充分利用两种数据之间的信息，因此精度较低。固此，本文提出了一种基于二阶泰勒级数展开和风驱动优化算法的结构有限元模型修正方法。
1.2国内外研究现状
早在上世纪80年代，国外学者就开始研究基于泰勒级数展开的模型修正方法。如1984年，Smith等人提出了一种利用杆件有限元模型的泰勒级数展开方法，并应用于桥梁和建筑物的模型修正中。1996年，Jenkins等人提出了一种基于泰勒级数展开和梁有限元模型的结构有限元模型修正方法，可用于钢桥梁、混凝土桥梁等不同类型的结构。
国内学者也在有限元模型修正方面进行了较多的研究。2