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基于Fisher判别分析的间歇过程故障诊断研究的中期报告
一、研究背景
随着现代工业的高速发展，大量的机械设备被广泛应用于生产和制造过程中。但这些机械具有很高的故障率，并且故障诊断也很困难。故障诊断问题的解决对于保障设备的持续运转和降低故障损失至关重要。因此，发现一种快速、高效的故障诊断方法具有极其重要的意义。
在传统的机械故障诊断的方法中，时间序列分析是被广泛使用的一种方法。然而，这些方法往往过于复杂且需要大量实验数据来支持。因此，为了简化故障诊断过程，本文采用了基于Fisher判别分析的间歇过程故障诊断方法。
二、研究思路
1.数据准备
在进行故障诊断之前，首先需要获取大量的机械故障数据。本文采用了轴承故障数据，通过数据采集系统获得它们的振动特征。根据测试结果，将数据分为两组：正常数据组和故障数据组。其中，正常数据组包含了正常运转的振动数据，故障数据组包含了几种不同类型的故障所导致的振动特征。
2.特征提取
本文采用了离散小波变换（DWT）作为特征提取的方法。该方法可以很好地提取信号的局部特征。特征提取主要是将原始信号转换为一组有意义的特征集合。对于一个n个采样数据的序列，它的DWT变换可以被表示为一个$2log_2n$维向量。
3.Fisher判别分析
Fisher判别分析是一种经典的线性分类方法。它通过计算一个分离度指标来实现特征筛选。如果特征筛选的结果表明某个特征的Fisher函数值很高，那么这个特征就会对诊断模型有很好的预测能力。经过Fisher函数评价之后，最终的特征用于分类器的构建。
4.分类器构建
本文采用了支持向量机（SVM）进行分类器的构建。SVM是一种强大的机器学习算法，能够泛化于数据之间的差异，同时支持高维特征向量进行操作。SVM根据模型训练数据的可分性来寻找决策边界，从而使决策面能够最大限度地区分样本集合。
5.故障诊断进程
本文的故障诊断过程我们将它分为两个部分：训练和测试。对于训练部分，分别提取正常数据组和故障数据组的DWT特征，通过Fisher函数评价，选出有意义的特征。然后将特征送入SVM进行模型训练。在测试部分，提取新的数据样本的DWT特征，然后通过SVM分类器来预测数据样本的分类结果。
三、研究成果
通过对轴承故障数据的故障诊断，本文证实了基于Fisher判别分析的间歇过程故障诊断方法的有效性。实验结果表明，该方法在识别轴承故障方面表现出了很好的性能。
通过对比实验发现，该方法的预测精度要远高于传统的时间序列分析方法。此外，该方法也对不同类型的故障具有较好的识别能力，而且可以在时间和空间方面实现较高的效率。
四、研究展望
本文提出的基于Fisher判别分析的间歇过程故障诊断方法具有很高的应用价值。未来，我们将进一步完善该方法，使其更加准确和高效。我们还将探索不同故障类型之间的相似性和差异性，以便更好地识别和定位故障。我们相信，这项研究将在机械故障诊断领域中产生重要的影响。