贵州省毕节市数学高考试卷及解答参考(2025年).docx

2025年贵州省毕节市数学高考自测试卷(答案在后面)
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、已知函数fx=3x2−4x+5，则函数在x=1处的导数值是多少？
A.2
B.3
C.4
D.5
2、已知函数fx=2x+1x−1，则函数fx的定义域为：
A.x≠1
B.x≠−2
C.x≠0
D.x≠1且x≠2
3、已知函数fx=x3−3x2+2，则下列说法正确的是：
A.fx在x=1处取得极大值
B.fx在x=2处取得极小值
C.fx在x=0处取得极小值
D.fx没有极值点
4、已知函数fx=2x+3x−1，其定义域为x≠1，则函数fx的值域为：
A.y≠3
B.y≠2
C.y≠1
D.y≠0
5、已知函数fx=x3−3x+1，则该函数在区间−2,2内的极值点个数为：
A.无
B.1
C.2
D.3
6、已知函数fx=2x+3x，若a<b，则下列选项中正确的是：
A.2a<3a
B.2a>3a
C.2b<3b
D.2b>3b
7、已知函数fx=logax−1（其中a>0，且a≠1）的图像经过点5,2，则a的值为：
A、2
B、2
C、4
D、8
8、已知函数fx=2x2−3x+1，若fx的图像关于直线y=a对称，则a的值为：
A.−12
B.12
C.1
D.32
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、设函数fx=sin2x+cosx在区间0,2π上的图像与x轴交点个数为n，则n的值可能为（）
A.3
B.4
C.5
D.6
2、以下函数中，哪些函数的图像是偶函数？
A、fx=x2−4x+4
B、gx=x3−3x
C、hx=1x2
D、jx=x2
3、设函数fx=x3−3x2+2，下列关于该函数的描述哪些是正确的？（多选）
A.函数fx在x=0处取得局部最大值。
B.函数fx的导数f′x=3x2−6x。
C.函数fx的二阶导数f″x>0对所有x∈R成立。
D.函数fx在区间1,2内单调递减。
三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
1、设函数fx=x3−6x2+9x，则fx的图像关于直线x=______对称。
2、若函数fx=x2−4x+3x−1的定义域为D，则D的范围是________。
3、若函数fx=ax2+bx+c在x=1处取得极小值，且f0=3，f1=4，则a+b+c=________。
四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）
第一题
题目：已知函数fx=2xx−1，定义在实数集R上。
（1）求函数fx的极值；
（2）求函数fx的导数f′x；
（3）证明：对于任意实数x1,x2，若x1<x2，则fx1<fx2。
第二题
已知函数fx=ax2+bx+c（a≠0），且满足以下条件：
1.f1=2
2.f2=6
3.fx的图像关于直线x=3对称
（1）求函数fx的解析式；
（2）若fx在区间1,4上有最大值M，求M的值；
（3）若fx在x=k处取得极值，求k的值。
第三题
已知函数fx=x2−4x+3。
（1）求函数fx的定义域；
（2）若fx在x=2处可导，求f′2的值。
第四题
已知函数fx=2x−1−3−2x的定义域为a,b，且a<b。
（1）求函数fx的定义域a,b；
（2）若fx的最大值在x=c处取得，求c的值；
（3）已知fx在a,b上单调递增，求fx的最小值。
第五题
已知函数fx=ax2+bx+c是一个二次函数，其图像开口向上，且与x轴有两个不同的交点。已知这两个交点的横坐标分别为x1和x2，且x1<x2。
（1）若f1=3，且f2=7，求a,b,c的值。
（2）若函数fx在区间x1,x2内的图像是一条连续的折线，且在x1和x2处的函数值分别为fx1和fx2，求证：x1+x2=−ba。
（3）已知x1和x2是方程ax2+bx+c=0的两个根，且x1⋅x2=6，x1+x2=−2，x12+x22=14，求a的值。
2025年贵州省毕节市数学高考自测试卷及解答参考
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、已知函数fx=3x2−4x+5，则函数在x=1处的导数值是多少？
A.2
B.3
C.4
D.5
答案与解析：
首先我们需要计算给定函数fx=3x2−4x+5的导数f′x，然后求得x=1处的导数值。让我们来计算。函数fx=3x2−4x+5的导数为f′x=6x−4。因此，在x=1处的导数值为f′1=2。
所以正确答案是A.2。
2、已知函数fx=2x+1x−1，则函数fx的定义域为：
A.x≠1
B.x≠−2
C.x≠0
D.x≠1且x≠2
答案：A
解析：函数fx=2x+1x−1的分母不能为零，所以需要找出使得分母为零的x值。令分母x−1=0，解得x=1。因此，函数fx的定义域为所有实数除x=1之外，即x≠1。选项A正确。