高考理科复习(84直线与圆、圆与圆的位置关系)市公开课一等奖省赛课微课金奖PPT课件.pptx

第四节直线与圆、圆与圆位置关系1.直线与圆位置关系
（1）三种位置关系：_____、_____、_____.
(2)两种研究方法：
①l=方法

位置关系判断下面结论是否正确（请在括号中打“√”或“×”）.
(1)“k=1”是“直线x-y+k=0与圆x2+y2=1相交”必要不充分条件.()
(2)假如两圆圆心距小于两圆半径之和，则两圆相交.()
(3)从两圆方程中消掉二次项后得到二元一次方程是两圆公共弦所在直线方程.()(4)过圆O：x2+y2=r2外一点P（x0,y0)作圆两条切线，切点为A，B，则O,P,A,B四点共圆且直线AB方程是x0x+y0y=r2.()【解析】(1)错误.当k=1时，圆心到直线距离
此时直线与圆相交；若直线与圆相交，则
解得所以，“k=1”是“直线x-y+
k=0与圆x2+y2=1相交”充分无须要条件，而非必要不充分条件.
（2）错误.因为除小于两半径和还需大于两半径差绝对值，否
则可能内切或内含.
（3）错误.只有当两圆相交时，方程才是公共弦所在直线方程.（4）正确.由已知可得O，P，A，B四点共圆，其方程为

即x2+y2-x0x-y0y=0,①
又圆O方程：x2+y2=r2,②
②-①得:x0x+y0y=r2,而两圆相交于A,B两点，故直线AB方程是x0x+y0y=r2.
答案：(1)×(2)×(3)×(4)√1.圆（x-1)2+(y+2)2=6与直线2x+y-5=0位置关系是()
(A)相切(B)相交但直线不过圆心
(C)相交过圆心(D)相离
【解析】选B.由题意知圆心（1，-2）到直线2x+y-5=0距离
且2×1+(-2)-5≠0,所以该直线与圆
相交但不过圆心.2.已知圆O1:(x-a)2+(y-b)2=4,O2:(x-a-1)2+(y-b-2)2=1(a,b∈R)，那么两圆位置关系是()
(A)内含(B)内切(C)相交(D)外切
【解析】选C.由已知O1(a,b),r1=2;
O2(a+1,b+2),r2=1.∵|O1O2|=
∴1=r1-r2＜＜3=r1+r2,∴两圆相交.3.圆x2+y2-4x=0在点P（）处切线方程为()

【解析】选D.圆方程可化为（x-2)2+y2=4，圆心坐标为
（2，0），半径为2，点P在圆上，设切线方程为

∴切线方程为4.已知点M（x0,y0)是圆x2+y2=r2（r>0)内异于圆心一点，则直线x0x+y0y=r2与此圆位置关系是_____.
【解析】因为点M(x0,y0)是圆x2+y2=r2(r>0)内一点，所以x02+y02<r2，圆心到直线x0x+y0y=r2距离
所以直线与圆相离.
答案：相离5.若直线3x+4y+m=0与圆x2+y2-2x+4y+4=0没有公共点，则实数m取值范围是_____.
【解析】将圆x2+y2-2x+4y+4=0
化为（x-1)2+(y+2)2=1,
圆心坐标为（1，-2），半径为1.
若直线与圆无公共点，则有

∴m<0或m>10.
答案：(-∞,0)∪(10,+∞)考向1利用“几何法”研究直线与圆位置关系
【典例1】(1)(·安徽高考）若直线x-y+1=0与圆C：
（x-a）2+y2=2有公共点，则实数a取值范围是()
(A)［-3，-1］
(B)［-1,3］
(C)［-3,1］
(D)(-∞,-3］∪［1,+∞)（2）（·福建高考）直线与圆O：x2+y2=4相交于A，B两点，则弦AB长度等于()

(3)（·天津高考）设m,n∈R,若直线(m+1)x+(n+1)y-2=0与圆(x-1)2+(y-1)2=1相切，则m+n取值范围是()【思绪点拨】(1)利用几何法.依据圆心到直线距离小于
半径构建不等式求解.
(2)利用几何法，依据弦长求解.
(3)先依据圆心到直线距离等于半径，得到m,n等量关
系，再利用基本不等式求解.【规范解答】(1)选C.圆(x-a)2+y2=2圆心C(a,0)到直线
x-y+1=0距离为d,
则
∴-3≤a≤1.
（2）选B.圆x2+y2=4圆心O（0，0）到直线
距离
又圆半径为r=2.(3)选D.因为直线与圆相切，所以d=r，

令m+n=t，则t2-4t-4≥0⇒t∈【互动探究】过点P（2，4）引本例题（3）中圆切线，则切线方程怎样？【解析】当直线斜率不存在时，直线方程为x=2，此时，圆
心到直线距离等于半径，直线与圆相切，符合题意；
当直线斜率存在时，设直线方程为y-4=k(x-2),即kx-y+4-
2k=0，因为直线与圆相切，所以，圆心到直线距离等于半
径，即解得所以所求切线
方程为即4x-3y+4=0.
所以切线方程为x=2或4x-3y+4=0.【拓展提升】
1.几何法判断直线与圆位置关系流程2.求过一点且与圆相切切线方程方法及步骤
（1）方法：待定系数法.
（2）步