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专题十一磁场A组自主命题·北京卷题组 1.(北京理综,17,6分,0.95)中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角:“以磁石磨针锋,则能指南,然常微偏东,不全南也。”深入研究表明,地球周围地磁场磁感线分布示意如图。结合上述材料,以下说法不正确是 ()   A.地理南、北极与地磁场南、北极不重合 B.地球内部也存在磁场,地磁南极在地理北极附近 C.地球表面任意位置地磁场方向都与地面平行答案C由题意可知,地理南、北极与地磁场南、北极不重合,存在磁偏角,A正确。磁感线是闭合,再由图可推知地球内部存在磁场,地磁南极在地理北极附近,故B正确。只有赤道上方附近磁感线与地面平行,故C错误。射向地球赤道带电宇宙射线粒子运动方向与地磁场方向不平行,故地磁场对其有力作用,这是磁场基本性质,故D正确。选C。2.(北京理综,16,6分,0.77)带电粒子a、b在同一匀强磁场中做匀速圆周运动,它们动量大小相等,a运动半径大于b运动半径。若a、b电荷量分别为qa、qb,质量分别为ma、mb,周期分别为Ta、Tb。则一定有 () A.qa<qbB.ma<mbC.Ta<TbD. <  答案A带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,则有: qvB= ,得轨迹半径R= =  周期T= =  因为Ra>Rb,pa=pb,Ba=Bb,故qa<qb,故选项A正确。3.(北京理综,22,16分,0.92)如图所表示,质量为m、电荷量为q带电粒子,以初速度v沿垂直磁场方向射入磁感应强度为B匀强磁场,在磁场中做匀速圆周运动。不计带电粒子所受重力。   (1)求粒子做匀速圆周运动半径R和周期T; (2)为使该粒子做匀速直线运动,还需要同时存在一个与磁场方向垂直匀强电场,求电场强度E大小。答案(1)  (2)vB4.[北京理综,24(3),0.20]经典物理学认为,金属电阻源于定向运动自由电子与金属离子(即金属原子失去电子后剩下部分)碰撞。展开你想象翅膀,给出一个合理自由电子运动模型;在此基础上,求出导线MN中金属离子对一个自由电子沿导线长度方向平均作用力 表示式。 答案看法析 解析下述解法共同假设:全部自由电子(简称电子,下同)以同一方式运动。 方法一:动量解法 设电子在每一次碰撞结束至下一次碰撞结束之间运动都相同,经历时间为Δt,电子动量变化为零。 因为导线MN运动,电子受到沿导线方向洛伦兹力f洛作用 f洛=evB 沿导线方向,电子只受到金属离子作用力和f洛作用,所以 f洛Δt-If=0 其中If为金属离子对电子作用力冲量,其平均作用力为 ,则If= Δt 得 =f洛=evB方法二:能量解法 设电子从导线一端抵达另一端经历时间为t,在这段时间内,经过导线一端电子总数 N=  电阻上产生焦耳热是因为克服金属离子对电子平均作用力 做功产生。 在时间t内 总焦耳热Q=N L 由能量守恒得Q=W电=EIt=BLvIt 所以 =evB 方法三:动力学解法 因为电流不变,所以假设电子以速度ve相对导线做匀速直线运动。 因为导线MN运动,电子受到沿导线方向洛伦兹力f洛作用, f洛=evB 沿导线方向,电子只受到金属离子平均作用力 和f洛作用,二力平衡 即 =f洛=evB考查点洛伦兹力。5.[北京理综,24(1),0.39]对于同一物理问题,经常能够从宏观与微观两个不一样角度进行研究,找出其内在联络,从而愈加深刻地了解其物理本质。 一段横截面积为S、长为l直导线,单位体积内有n个自由电子,电子电量为e。该导线通有电流时,假设自由电子定向移动速率均为v。 (a)求导线中电流I; (b)将该导线放在匀强磁场中,电流方向垂直于磁感应强度B,导线所受安培力大小为F安,导线内自由电子所受洛伦兹力大小总和为F,推导F安=F。 答案(a)neSv(b)看法析 解析(a)设Δt时间内经过导体横截面电量为Δq,由电流定义,有 I= = =neSv (b)每个自由电子所受洛伦兹力:F洛=evB 设导体中共有N个自由电子,则N=n·Sl 导体内自由电子所受洛伦兹力大小总和F=NF洛=nSl·evB6.(北京理综,22,16分,0.75)如图所表示,两平行金属板间距为d,电势差为U,板间电场可视为匀强电场;金属板下方有一磁感应强度为B匀强磁场。带电荷量为+q、质量为m粒子,由静止开始从正极板出发,经电场加速后射出,并进入磁场做匀速圆周运动。忽略重力影响,求: (1)匀强电场场强E大小; (2)粒子从电场射出时速度v大小; (3)粒子在磁场中做匀速圆周运动半径R。    答案(1) (2) (3)  解析(1)电场强度E=  (2)依据动能定理,有qU= mv2 得v=  (3)粒子在磁场中做匀速圆周运动时,洛伦兹力提供向心力,有 qvB=m  得R=  考点一磁场描述安培力答案C